机器学习数学基础之 欧式距离、曼哈段距离

欧式距离：

　　两点之间的直线距离：

• 　　二维平面上两点 a(x_1,x₂），b(y₁,y₂) 间的欧式距离为：

　　　　　\(d = \sqrt{(x_{1}-y_{1})^{2}+(x_{2}-y_{2})^{2}}\)

• 　　三维平面上两点 a(x₁,x₂,x₃)， b(y₁,y₂,y₃)间的欧氏距离：

　　　　　\(d = \sqrt{(x_{1}-y_{1})^{2}+(x_{2}-y_{2})^{2}+(x_{3}-y_{3})^{2}}\)

• 　　n维向量a(x₁,x₂,x₃,.....,x_n)，b(y_1,y₂,y₃,......,y_n)间的欧式距离：

　　　　　\(d = \sqrt{\sum_{i=1}^{n}\left ( x_{i}-y_{i}\right )^{2}} \)

• 　　向量表示法：\( \vec{a}\) 和 \(\vec{b}\) 间的欧式距离：

　　　　　\(d = \sqrt{(\vec{a}-\vec{b})(\vec{a}-\vec{b})^{T}}\)

•        Matlab计算（0，1），（1，1），（2，1）两两之间的欧式距离 

 曼哈顿距离（城市街区距离）：

　　两个点在标准坐标系上的绝对轴距总和：

• 　　二维平面上两点 a(x_1,x₂），b(y₁,y₂) 间的曼哈顿距离为：

　　　　　　\(d = \left | x_{1}-y_{1}\right |+\left | x_{1}-y_{2}\right |\)

• 　　n维平面上两点 a(x_1,x₂,......,x_n），b(y₁,y₂,......,y_n) 间的曼哈顿距离为：

　　　　　　\(d = \sum_{i=1}^{n}\left | x_{i}-y_{i}\right |\)

• 　　Matlab计算（0，1），（1，1），（2，1）两两之间的曼哈顿距离：

标签：距离,x2,y1,曼哈,欧式,y2,段距离,vec
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