模型

代码

fun.m

function dx=fun(t,x)   % 大家可以修改里面的参数，来看结果的变化
    r1=0.5;  r2=0.5; % 甲乙的增长率
%     r1=0.8;  r2=1; % 甲乙的增长率
    N1=300;   N2=500;   % 甲乙的最大数量
    % sigma1: 单位数量的乙种群(相对于N2)消耗的供养甲的食物量为单位数量的甲(相对于N1)消耗的供养甲的食物量的倍数。
    % sigma2: 单位数量的甲种群(相对于N1)消耗的供养乙的食物量为单位数量的乙(相对于N2)消耗的供养乙的食物量的倍数。
    sigma1=0.5;  sigma2=2;   
%     sigma1=0.5;  sigma2=4;   
%     sigma1=0.4;  sigma2=0.2;
%   当sigma1和sigma2同时大于1时（这种现象本身在自然界就几乎不可能出现），得到的结果不稳定。
%     sigma1=3;  sigma2=2;   
%     sigma1=2.2;  sigma2=2;   

    dx = zeros(2,1);
    dx(1) = r1*x(1)*(1-x(1)/N1-sigma1*x(2)/N2);
    dx(2) = r2*x(2)*(1-x(2)/N2-sigma2*x(1)/N1);
end

code.m

clc;clear
%  Matlab求不出来解析解
% dsolve('Dx1 = 0.5*x1*(1-x1/300-0.5*x2/500)','Dx2=0.5*x2*(1-x2/500-2*x1/300)','x1(0)=80,x2(0)=100','t')

% 下面用ode45函数求数值解
% 自变量为时间t，范围为0-30； 甲乙两个种群的数量初始值为80，100（随便给的，大家可以调整来看结果的变化）
[t,x]=ode45('fun',[0 30],[80 100]); 
plot(t,x(:,1),'r-',t,x(:,2),'b-')  % x的第一列是甲种群数量，x的第二列是乙种群数量
legend('种群甲','种群乙')
% axis([0 30 0 500])

结果

上面只给出了一组参数的结果图，参数的设置可以自己去调整

标签：种群,0.5,数模,N1,N2,sigma1,相互竞争,sigma2
来源： https://www.cnblogs.com/jgg54335/p/15184593.html