A. Number Transformation

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翻译

• \(t\) 组数据，每组数据给定两个正整数 \(x, y\)，要求构造出 \(a, b\) 使得 \(x \cdot b^a = y\)，如果无解则输出 \(0\)。
• \(1 \leq t \leq 10^4, 1 \leq x, y \leq 100\)。

Solution

送分题。

首先判无解。考虑到 \(b^a\) 必定为正整数，所以如果 \(x \nmid y\)，则无解。

如果有解，则说明 \(\frac{y}{x}\) 为正整数。那么我们构造 \(a = 1, b = \frac{y}{x}\) 就好啦。

Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

inline int read() {
    int x = 0, f = 1; char ch = getchar();
    while (!isdigit(ch)) f = (ch == '-' ? -1 : f), ch = getchar();
    while (isdigit(ch)) x = (x<<3) + (x<<1) + ch - '0', ch = getchar();
    return x*f;
}

int t, x, y; 

signed main() {
    t = read();
    while (t--) {
	x = read(), y = read();
	if (y%x) printf("0 0\n");
	else printf("1 %d\n", y/x);
    }
}

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B. Dictionary

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• 有一门神奇的语言，每个单词只有两个互不相同的小写字母组成。
• 这门语言的词典里包含了所有的单词，单词按字典序排列。词典如下所示：
  • 单词 \(1\)：\(\texttt{ab}\)。
  • 单词 \(2\)：\(\texttt{ac}\)。
    ...
  • 单词 \(25\)：\(\texttt{az}\)。
  • 单词 \(26\)：\(\texttt{ba}\)。
  • 单词 \(27\)：\(\texttt{bc}\)。
    ...
  • 单词 \(649\)：\(\texttt{zx}\)。
  • 单词 \(650\)：\(\texttt{zy}\)。
• 现在给你这门语言的一个单词 \(s\)，你需要求出它在词典里排第几个。
• \(t\) 组数据。 \(1 \leq t \leq 650\)。

Solution

我们知道，以 \(a\) 打头的单词有 \(25\) 个，以 \(b\) 打头的单词也有 \(25\) 个，...，以 \(z\) 打头的单词也有 \(25\) 个。

那么，第一个字母与 \(s\) 不同且排在 \(s\) 前面的单词就有 \((\)$s_0 - $' \(\texttt{a}\) ' \() \ \times \ 25\) 个。

接下来我们求出第一个字母与 \(s\) 相同且排在 \(s\) 前面的单词个数即可。

• 如果 \(s_0 < s_1\)，那么显然有 $s_1 - $' \(\texttt{a}\) ' 个。
• 如果 \(s_0 > s_1\)，那么显然有 $s_1 - $' \(\texttt{a}\) ' \(+ \ 1\) 个。

问题也就迎刃而解了。

Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

inline int read() {
    int x = 0, f = 1; char ch = getchar();
    while (!isdigit(ch)) f = (ch == '-' ? -1 : f), ch = getchar();
    while (isdigit(ch)) x = (x<<3) + (x<<1) + ch - '0', ch = getchar();
    return x*f;
}

string s;
int t;

signed main() {
    t = read();
    while (t--) {
	cin >> s;
	if (s[0] > s[1])
	    printf("%d\n", (s[0]-'a')*25+s[1]-'a'+1);
	else printf("%d\n", (s[0]-'a')*25+s[1]-'a');
    }
}

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C. Infinite Replacement

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翻译

• 给定仅由 '\(\texttt{a}\)' 组成的字符串 \(s\) 和由小写字母组成的字符串 \(t\)。
• 你可以执行任意次操作。每次操作你可以选择 \(s\) 中的一个字符 '\(\texttt{a}\)' 并将其换成字符串 \(t\)。
• 你需要求出你最终可以得到多少个不同的 \(s\)。如果答案是无穷大，输出 \(-1\)。
• \(q\) 组数据。\(1 \leq q \leq 10^4\) 且 \(s, t\) 的长度不超过 \(50\)，保证 \(s\) 与 \(t\) 非空。

Solution

首先思考什么时候答案为无穷大。

考虑这样一种情况，\(t\) 中包含了字符 '\(\texttt{a}\)'：

• 如果 \(t\) 的长度为 \(1\)，那么字符串 \(s\) 无论如何都不会改变。此时答案为 \(1\)。
• 如果 \(t\) 的长度不为 \(1\)，此时答案无穷大。
  比如 $s = $ " \(\texttt{a}\) "，$t = $ " \(\texttt{ab}\) "，那么 \(s\) 就可以 " \(\texttt{a}\) " \(\rightarrow\) " \(\texttt{ab}\) " \(\rightarrow\) " \(\texttt{aab}\) " ...... 这样无穷变化下去。

其余情况下，根据子集相关知识，答案显然为 \(2^k\)，其中 \(k\) 为 \(s\) 的长度。

注意要开 long long。

Code

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long 
using namespace std;

inline int read() {
    int x = 0, f = 1; char ch = getchar();
    while (!isdigit(ch)) f = (ch == '-' ? -1 : f), ch = getchar();
    while (isdigit(ch)) x = (x<<3) + (x<<1) + ch - '0', ch = getchar();
    return x*f;
}

const int L = 2e5 + 5;
string s, t;
bool f;
int q; 

signed main() {
    q = read();
    while (q--) {
	cin >> s >> t;
	f = 0;
	for (int i = 0; i < t.size(); i++)
	    if (t[i] == 'a') f = 1;
			
	if (f) {
	    if (t.size() == 1) 
		puts("1");
	    else puts("-1");
	} else
	    printf("%lld\n", (1LL<<s.size()));
    }
}

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D. A-B-C Sort

作者咕了，下次一定更。

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E. Breaking the Wall

作者咕了，下次一定更。

标签：25,786,ch,int,题解,texttt,单词,leq,Div
来源： https://www.cnblogs.com/SparkleZH-Blog/p/16218009.html