题目描述

 

 

输入格式

 

 

输出格式

 

 

 

题意翻译

许多的小球一个一个的从一棵满二叉树上掉下来组成一个新满二叉树，每一时间，一个正在下降的球第一个访问的是非叶子节点。然后继续下降时，或者走右子树，或者走左子树，直到访问到叶子节点。
决定球运动方向的是每个节点的布尔值。最初，所有的节点都是 FALSE，当访问到一个节点时，如果这个节点是 FALSE，则这个球把它变成 TRUE，然后从左子树走，继续它的旅程。如果节点是TRUE，则球也会改变它为 FALSE，而接下来从右子树走。满二叉树的标记方法如下图。
因为所有的节点最初为 FALSE，所以第一个球将会访问节点 1，节点 2 和节点 4，转变节点的布尔值后在在节点 8 停止。第二个球将会访问节点 1、3、6，在节点 12 停止。明显地，第三个球在它停止之前，会访问节点 1、2、5，在节点 10 停止。
现在你的任务是，给定新满二叉树的深度 d 和下落的小球的编号 i ，可以假定I不超过给定的新满二叉树的叶子数，写一个程序求小球停止时的叶子序号p。

 

 

输入输出样例 

输入 #1           输出#2

5           12
4 2          7
3 4         512
10 1         3
2 2         255
8 128
-1

分析 

看图可以发现，除了1之外，剩下的所有奇数序号都是右子树节点，而所有的偶数序号都是左子树节点。

也就是说，如果这是个奇数点，那么这个节点是false，接下来要往左子树走，编号为a的小球将变为a*2。

而如果这是个偶数点，那么这个节点是true，接下来要往右子树走，编号为a的小球会变成a*2+1。

 

代码

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int n,d,i,j,a,b;
    cin>>n;//输入总共有几组数据
    for(j=0;j<n;j++)//每一组数据
    {
        cin>>d>>i;//输入深度d和小球编号i
        a=1;b=1;//每一次小球下落，记得初始化,a记录小球走的编号，b记录小球走的深度
        while(b<d)//小球走的深度还没有到深度d，即还没有走到底
        {
            if(i%2!=0) a*=2;//i是奇数点,false,往左子树走,小球a变为a*2
            else a=a*2+1;//i是偶数点，true，往右子树走，小球a变为a*2+1
            b++;//每走一次，深度+1
            i=(i+1)/2;
        }
        cout<<a<<endl;//输出a最后停止时的叶子编号
    }
    int m;cin>>m;//最后输入一个-1表示结束
    return 0;
}

（参考洛谷题解）

标签：左子,UVA679,Balls,FALSE,小球,访问,Dropping,二叉树,节点
来源： https://www.cnblogs.com/hatredvirus/p/16219025.html