洛谷P1629 邮递员送信（反向建图）

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1629

蛮有意思的一道题目

说实话第一见这种题真的不太好想。

读题发现，

 

 并且重点词语被出题人贴心的标黑了，“运送每件物品过后必须返回邮局”，

这要求我们走完一遍最短路之后还要在折回去，也就是说，第一次最短路是从起点到终点，而第二次最短路是从终点到起点。

可以这样处理，如果是要求从终点到起点的话，有两种处理思路：

1.新建一张图，储存起点到终点的时候顺带储存终点到起点，然后进行最短路，

事实证明，这样是可行的，我第一次是这么做的，并且也A了，但这样难免会有些麻烦，

因为这样如此，在写一个e的同时也要写一个e2，搞不好还要写俩最短路，当然，我写了一个，过了，但这样不是稳妥和高效的做法。

说不定下一次加强数据就崩掉了。

2.比较稳妥的做法是这样：

前半部分是规规矩矩的建图，初始化，最短路，求和，

后半部分我们可以这样：

在求完正向最短路之后，

我们对起点和终点进行位置互换，当然权值是不必要变得，因为正着走和反着走都是走那一条路。

所以说只需要变起点和终点位置即可，

那这样我们仅仅需要挨个调换他们的位置，这个用交换函数就可以做到，

交换完成之后在跑一边，挨个求多源路径，总和就是

正着跑和反着跑的最短路径

这个题还需要注意的是，这个图是单边的而不是双边的，因为“这个邮递员每次只能带一样东西，”

这样来看，我们就省去双边建图和图边双扩的麻烦，用一个循环来建图就可以了。

Talk is cheap. Show me the code.

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int n,m;
 4 const int num=100010;
 5 const int INF=0x3f3f3f3f;
 6 struct edge
 7 {
 8     int u;
 9     int v;
10     int w;
11 }e[num];
12 int ans;//最短路径
13 int dis[num];//从终点到起点的距离
14 void over()//反转函数
15 {
16     for(register int i=0;i<m;i++)
17     swap(e[i].u,e[i].v);
18 }
19 void bellman()//常规bellman-Ford
20 {
21     int s=1;
22     for(register int i=1;i<=n;i++)
23     dis[i]=INF;
24     dis[s]=0;
25     for(register int k=1;k<=n;k++)
26     {
27         for(register int i=0;i<m;i++)
28         {
29             int a=e[i].u;
30             int b=e[i].v;
31             if(dis[a]>dis[b]+e[i].w)
32             {
33                 dis[a]=dis[b]+e[i].w;
34             }
35         }
36     }
37 }
38 int main()
39 {
40     std::ios::sync_with_stdio(false);
41     cin>>n>>m;
42     for(register int i=0;i<m;i++)//单边输入，这个题目考察单边，双边就要用cnt了
43     {
44         int a,b,c;
45         cin>>a>>b>>c;
46         e[i].u=a;
47         e[i].v=b;
48         e[i].w=c;
49     }
50     bellman();//正向跑图
51     for(register int i=1;i<=n;i++)//累加权值
52     {
53         ans+=dis[i];
54     }
55     over();//反转图
56     bellman();//反向跑图
57     for(register int i=1;i<=n;i++)//累加权值
58     ans+=dis[i];
59     cout<<ans<<endl;
60     return 0;
61 }

 

标签：终点,洛谷,int,短路,建图,num,P1629,起点
来源： https://www.cnblogs.com/LQS-blog/p/16205391.html