动态规划 ：P1063[NOIP2006 提高组] 能量项链 区间DP

P1063[NOIP2006 提高组] 能量项链

 

 

 

 思路与分析：

　　这显然是一个环形的区间DP问题，与环形石子合并,这题具体可以看我的做法：动态规划：洛谷P1880[NOI1995] 石子合并 区间DP 前缀和 - 朱朱成 - 博客园 (cnblogs.com)是一样的，我们可以把n个珠子拉成2n个，环形拉成链状的，就不具体状态转移方程的推导过程，状态转移方程：

dp[l][r] = max(dp[l][r], s[l]* s[r+1] * s[k+1] + dp[l][k] + dp[k + 1][r]); k是在l和r区间中的某一个端点，相当于把区间割成两端，算出最优解，再合并算出最优解，经典的区间DP，这题唯一需要注意的是每次新得到的能量是s[l]*s[k+1]*s[r+1],注意有一个r+1，所以最好把环形珠子拉成2n+1，这样2n的后面是第一个，不用特判. 　　上代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cmath>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<vector>
 5 #include<cstring>
 6 #include<string>
 7 using namespace std;
 8 const int maxn = 210;
 9 int s[maxn];
10 int dp[maxn][maxn];
11 int main()
12 {
13     int n;
14     cin>>n;
15     for (int i = 1; i <= n; ++i)
16     {
17         cin>>s[i];
18         s[i + n]= s[i];
19     }
20     s[2 * n + 1] = s[1];
21     for (int len = 2; len <= n; ++len)
22     {
23         for (int l = 1; l + len - 1 <= 2 * n; ++l)
24         {
25             int r = l + len - 1;
26             for (int k = l; k < r; ++k)
27             {
28                 dp[l][r] = max(dp[l][r], s[l]* s[r+1] * s[k+1] + dp[l][k] + dp[k + 1][r]);
29             }
30         }
31     }
32     int ans = -0x7fffffff;
33     for (int i = 1; i <= n; ++i)
34     {
35         ans = max(ans, dp[i][i + n - 1]);
36     }
37     cout << ans;
38     return 0;
39 
40 }

 

 

标签：NOIP2006,P1063,int,maxn,DP,区间,include,dp
来源： https://www.cnblogs.com/zhuzhucheng/p/16173031.html