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10.树结构

作者:互联网

  树结构

    真实的数:

      相信每个人对现实生活中的树都会非常熟悉

    我们来看一下树有什么特点?

      树通常有一个根,连接着根的是树干

      树干到上面之后会进行分叉成树枝,数值还会分叉成更小的树枝

      在树枝的最后是叶子

    树的抽象:

      专家们对树的结构进行了抽象,发现树可以模拟生活中的很多场景

  模拟树结构

    公司组织架构:

      

 

  树结构的抽象

    我们再将里面的数据移除,仅仅抽象出来结构,那么就是我们要学习的树结构

      

  树的优点

    我们之前已经学习了多种数据结构来保存数据,为什么要使用树结构来保存数据呢?

    树结构和数组/链表/哈希表的对比有什么优点?

     数组:

     优点:

      数组的主要优点是根据下标值访问效率会很高

      但是如果我们希望根据元素来查找对应的位置呢?

      比较好的方式是先对数组进行排序,而进行二分排序

    缺点:

      需要先对数组进行排序,生成有序数组,才能提高查找效率

      另外数组在插入和删除数据时,需要有大量的位移操作(插入

      到首位或者中间位置的时候),效率很低

    链表:

    优点:

      链表的插入和删除操作效率都很高

    缺点:

      查找效率很低,需要从头开始依次访问链表中的每个数据项,直到找到

      而且即使插入和删除操作效率很高,但是如果要插入和删除中间位置的

      数据,还是需要重头先找到对应的数据

    哈希表:

    优点:

      我们学过哈希表后,已经发现了哈希表的插入/查询

      /删除效率都是非常高的

      但是哈希表也有很多缺点

    缺点:

      时间利用率不高,底层使用的是数组,并且某些单元是没有被利用的

      哈希表中的元素是无序的,不能按照固定的顺序来遍历哈希表中的元素

      不能快速的找出哈希表中的最大值或者最小值这些特殊的值

    树结构:

      我们不能说树结构比其他的结构都要好,因为每种数据结构都有自己特定的应用场景

      但是树确实也综合了上面数据结构的优点(当然优点不足与盖过其他数据结构,

      比如效率一般情况下没有哈希表高)

      并且也弥补了上面数据结构的缺点

    而且为了模拟某些场景,我们使用树结构会更加方便

      因为数结构的非线性的,可以表示一对多的关系

      比如文件的目录结构

  树的术语

    在描述树的各个部分的时候有很多术语

      为了让介绍的内容更容易李杰,需要知道一些树的术语

      不过大部分术语都与真实世界的树相关,或者和家庭关系相关(如父节点和子节点),所以它们比较容易理解

    树(Tree):n(n>=0)个节点构成的有限集合

      当n=0时,称为空树

    对于任一棵非空树(n>0)它具备以下性质:

      树中有一个成为 "根(Root)" 的特殊节点,用r表示

      其余节点可分为m(m>0)个互不相交的有限集T1, T2, ... , Tm, 

      其中每个集合本身又是一棵树,称为原来树的 "子树(SubTree)"

      

    树的术语:

      1.节点的 度(Degree):节点的子树个数

      2.树的度:树的所有节点中最大的度数

      3.叶节点(Leaf):度为0的节点(也称为叶子节点)

      4.父节点(Parent):有子树的节点是其子树的根节点的父节点

      5.子节点(Child):若A节点是B节点的父节点,则称B节点是A节点的子节点;子节点也称孩子节点

      6.兄弟节点(Sibling):具有同一父节点的各节点彼此是兄弟节点

      7.路径和路径长度:从节点n1到nk的路径为一个节点序列n1,n2,...,nk,ni是ni + 1的父节点。路径所包含边

      的个数为路径的长度

      8.节点的层数(Level):规定根节点在1层,其它任一节点的层数是其父节点的层数加1

      9.树的深度(Depth):树中所有节点中的最大层次是这棵树的深度

   普通的表示方式

    最普通的表示方式

    

 

    儿子-兄弟表示法

    

 

    儿子-兄弟表示法旋转

    

 

    你发现上面规律了吗?

      其实所有的树本质上都可以使用二叉树模拟出来

      所以在学习树的过程中,二叉树非常重要

 

 

 

 

    

标签:10,哈希,树结构,效率,优点,数组,节点
来源: https://www.cnblogs.com/g116/p/16131089.html