zuma——区间dp

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一道很好的区间dp题。

这道题主要就是用回文字符串分析。状态表示为区间[i,j]的最小操作次数

我们可以画数轴。

1.当数轴只有一个单位的时候，f[i,i]=1。

2.当数轴上有两个单位时，如果a[i]与a[j]相同，f[i,j]=1；如果不同，f[i,j]=2

3.当数轴上有三个单位时，我们就可以看作是一个字符串从两边扩展出来的。

　　如果a[i]与a[j]相同，f[i,j]=f[i+1,j-1]，这就是从i+1到j-1从两边再扩展一步得到的结果，因为f[i+1,j-1]是最优解，那么a[i],a[j]构成了回文，不需要次数再加一

　　如果不同，f[i,j]就是普通的区间dp求min

 

亮点就是用回文字符串向两边扩展得到更进一步的最优解

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int N=600;
 4 int a[N],f[N][N];
 5 
 6 int main()
 7 {
 8     int n;scanf("%d",&n);
 9     for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
10     memset(f,0x3f,sizeof f);
11     
12     for(int len=1;len<=n;len++)
13     {
14         for(int i=1;i+len-1<=n;i++)
15         {
16             int j=i+len-1;
17             if(i==j)
18             {
19                 f[i][j]=1;
20                 continue;
21             }
22             if(len==2)
23             {
24                 if(a[i]==a[j])f[i][j]=1;
25                 else f[i][j]=2;
26                 continue;
27             }
28             
29             if(a[i]==a[j])f[i][j]=min(f[i][j],f[i+1][j-1]);
30             for(int k=i;k<j;k++)
31                 f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]);
32         }
33     }
34     
35     printf("%d\n",f[1][n]);
36     
37     
38     
39     return 0;
40 }

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标签：数轴,int,zuma,字符串,区间,dp,回文
来源： https://www.cnblogs.com/wellerency/p/16101649.html