BZOJ1857 SCOI2010 传送带 (三分)

经典的三分问题。

一看到这道题好懵啊，无用地想了一会果断看题解，发现要用到三分，于是赶紧去补了补课...

题目大意是这样的：两条线段AB和CD在一个平面中，分别给出在AB，CD，和平面上的速度，要我们从A到D的最短时间。

因为有两条线段，我们可以三分套三分，先对AB三分，找到AB上的最优点x，在x确定的基础上，对CD进行三分，找到最优点y，x和y都确定了，答案也就有了、

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define eps 1e-8
 4 struct Point{//计算几何定义结构体 
 5     double x,y;
 6     Point(){};
 7     Point(double xx,double yy):x(xx),y(yy){};
 8     Point operator / (double a){return Point(x/a,y/a);}
 9     Point operator - (const Point &a){return Point(x-a.x,y-a.y);}
10     Point operator + (const Point &a){return Point(x+a.x,y+a.y);}
11 }A,B,C,D;
12 double P,Q,R;
13  
14 double dis(Point a,Point b){//求两点间的距离 
15     return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
16 }
17  
18 double calc(Point X){//在X固定时，找CD上的最优点 
19     Point l=C,r=D;
20     while(dis(l,r)>eps){
21         Point x=(r-l)/3;
22         Point lmid=l+x,rmid=r-x;
23         double ans1=dis(lmid,D)/Q+dis(X,lmid)/R;
24         double ans2=dis(rmid,D)/Q+dis(X,rmid)/R;
25         if(ans2-ans1>eps) r=rmid;
26         else l=lmid;
27     }
28     return dis(l,D)/Q+dis(X,l)/R;
29 }
30  
31 double Solve(){//找AB上的最优点X 
32     Point l=A,r=B;
33     while(dis(l,r)>eps){
34         Point x=(r-l)/3;
35         Point lmid=l+x,rmid=r-x;//两个三分点
36         double ans1=calc(lmid)+dis(lmid,A)/P;
37         double ans2=calc(rmid)+dis(rmid,A)/P;
38         if(ans2-ans1>eps) r=rmid;
39         else l=lmid;//单峰函数是下凸的 
40     }
41     return calc(l)+dis(l,A)/P;//最优解(答案) 
42 }
43  
44 int main(){
45     scanf("%lf%lf%lf%lf",&A.x,&A.y,&B.x,&B.y);
46     scanf("%lf%lf%lf%lf",&C.x,&C.y,&D.x,&D.y);
47     scanf("%lf%lf%lf",&P,&Q,&R);
48     printf("%0.2lf",Solve()); return 0;
49 }

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来源： https://www.cnblogs.com/yhxnoerror/p/16099314.html