二阶惯性环节的快速跟踪性能实现

（注：主要是针对阻尼比为1，没有超调的系统）

二阶惯性环节如下图1所示

图1

阶跃响应如下图2

图2

由仿真图可知，该系统响应速度缓慢，且系统阻尼比为1，因此也没有超调现象。

本文针对二阶惯性系统的跟踪性能进行改进，

按照本人早期文章《一阶惯性传感器的快速跟踪性能实现》中对一阶系统的改进措施，首先在该二阶系统后建立反馈如图3

图3

该系统只改变了系统的常数项，但一次项系数未发生改变，由控制理论可知，二阶惯性系统传递函数为

 

其中

 因此，当系统的常数项改变，而一次项系数未发生改变时，自然频率增大，而阻尼比减小。当阻尼比小于1时，系统产生超调，且震荡随着自然频率的增加而增多。

图3系统仿真结果如图4

 图4

由图4可见，系统的动态性能恶劣，其主要原因是阻尼比的降低。

为此，本文采用增加微分模块的方法，如图5，首先在传递函数后面增加一个微分环节，使得二阶惯性环节变为一阶惯性环节，

接着按照本人早期文章《一阶惯性传感器的快速跟踪性能实现》中对一阶系统的改进进行处理。

 图5

其仿真结果如图6

图6

由图可知，系统动态性能有了很大改善，但由于参数设置的问题，系统波形出现了很多冲击波。这主要是由于采样频率、二阶系统性能等因素的影响。

因此，调整跟踪系统的比例参数后的模型如图7

图7

仿真结果如图8

 图8

可见，该系统可以实现良好的信号跟踪功能，可实现0超调、可实现较低纹波的稳态输出。

 

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来源： https://blog.csdn.net/weixin_42891482/article/details/123636133