【剑指 Offer 29. 顺时针打印矩阵】

• 模拟+设定边界

题目描述

输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字。

示例 1：
输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]

输出：[1,2,3,6,9,8,7,4,5]

示例 2：

输入：matrix = [[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12]]
输出：[1,2,3,4,8,12,11,10,9,5,6,7]

解题思路

根据题目示例 matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]] 的对应输出 [1,2,3,6,9,8,7,4,5] 可以发现，顺时针打印矩阵的顺序是 “从左向右、从上向下、从右向左、从下向上” 循环。

因此，考虑设定矩阵的“左、上、右、下”四个边界，模拟以上矩阵遍历顺序。

算法流程

1. 空值处理： 当 matrix 为空时，直接返回空列表 [] 即可。
2. 初始化： 矩阵 左、右、上、下 四个边界 l , r , t , b ，用于打印的结果列表 res 。
3. 循环打印： “从左向右、从上向下、从右向左、从下向上” 四个方向循环，每个方向打印中做以下三件事 （各方向的具体信息见下表） ；
   1. 根据边界打印，即将元素按顺序添加至列表 res 尾部；
   2. 边界向内收缩 1 （代表已被打印）；
   3. 判断是否打印完毕（边界是否相遇），若打印完毕则跳出。
4. 返回值： 返回 res 即可。
   

代码

Java 代码利用了 ++ 操作的便利性， ++i 和 i++ 的区别 ：

• res[x++] 等价于先给 res[x] 赋值，再给 x 自增 11 ；
• ++t > b 等价于先给 t 自增 11 ，再判断 t > b 逻辑表达式。

class Solution {
    public int[] spiralOrder(int[][] matrix) {
        if(matrix.length == 0) return new int[0];
        int l = 0, r = matrix[0].length - 1, t = 0, b = matrix.length - 1, x = 0;
        int[] res = new int[(r + 1) * (b + 1)];
        while(true) {
            for(int i = l; i <= r; i++) res[x++] = matrix[t][i]; // left to right.
            if(++t > b) break;
            for(int i = t; i <= b; i++) res[x++] = matrix[i][r]; // top to bottom.
            if(l > --r) break;
            for(int i = r; i >= l; i--) res[x++] = matrix[b][i]; // right to left.
            if(t > --b) break;
            for(int i = b; i >= t; i--) res[x++] = matrix[i][l]; // bottom to top.
            if(++l > r) break;
        }
        return res;
    }
}
作者：jyd 
链接：https://leetcode-cn.com/problems/shun-shi-zhen-da-yin-ju-zhen-lcof/solution/mian-shi-ti-29-shun-shi-zhen-da-yin-ju-zhen-she-di/ 
来源：力扣（LeetCode） 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

复杂度分析

• 时间复杂度 O(MN) ： M, N 分别为矩阵行数和列数。
• 空间复杂度 O(1) ： 四个边界 l , r , t , b 使用常数大小的额外空间（ res 为必须使用的空间）。

解题思路2

• 利用Pyhton语言特性：删除第一行+逆时针旋转矩阵。
• 将矩阵第一行的元素添加到 res 列表里，删除第一行（也就是 matrix 中的第一个列表）；
• 然后逆时针旋转（这里通过转置+倒序实现），新的 matrix 的第一行即为接下来要打印的元素。

即 向左滚动矩阵，删除第一行，直至矩阵为0。

class Solution:
    def spiralOrder(self, matrix: List[List[int]]) -> List[int]:
        res = []
        while matrix:
            res += matrix.pop(0)
            matrix = list(zip(*matrix))[::-1]
        return res

作者：xiao-ma-nong-25
链接：https://leetcode-cn.com/problems/shun-shi-zhen-da-yin-ju-zhen-lcof/solution/shan-chu-di-yi-xing-ni-shi-zhen-xuan-zhuan-python5/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

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