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题目描述

给定一个 nn 个点 mm 条边的有向图，图中可能存在重边和自环，所有边权均为正值。

请你求出 11 号点到 nn 号点的最短距离，如果无法从 11 号点走到 nn 号点，则输出 −1−1。

输入格式

第一行包含整数 nn 和 mm。

接下来 mm 行每行包含三个整数 x,y,zx,y,z，表示存在一条从点 xx 到点 yy 的有向边，边长为 zz。

输出格式

输出一个整数，表示 11 号点到 nn 号点的最短距离。

如果路径不存在，则输出 −1−1。

数据范围

1≤n≤5001≤n≤500,
1≤m≤1051≤m≤105,
图中涉及边长均不超过10000。

输入样例：

3 3
1 2 2
2 3 1
1 3 4

输出样例：

3

算法求解

分析

模板

注意初始化的时候，初始化为正无穷

循环n-1次，然后每次确定一个点的最短距离

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 510;
int g[N][N]; // 用邻接矩阵存图
int st[N];// st[i] = true 表示i点的最短距离已经确定了
int dist[N]; // 存从1到每个点的最短距离
int n, m;
// 返回从1到n的最短距离 
int dijkstra()
{
	// 初始化从1到所有点距离为正无穷 
	memset(dist, 0x3f, sizeof dist);
	dist[1] = 0;

	
	// 循环n-1次每次取未确定的点里面距离最小的 
	for(int i = 0; i < n-1; i++)
	{
		// 从没确定的点里面选一个最小的值 t 
		int t = -1;
		for(int i = 1; i <= n; i++) 
			if(!st[i] && (t == -1 || dist[i] < dist[t]))
				t = i;
		
		// 跟新t指向节点的最短距离 
		for(int i = 1; i <= n; i++)
			// dist[i] = min(dist[i], dist[t] + g[t][i]);
			if(!st[i] && dist[i] > dist[t] + g[t][i])
				dist[i] = dist[t] + g[t][i]; 
		
		
		st[t] = true; //确定了一个点的最短距离 
	}
	
	if(dist[n] == INF)        return -1;
	else					  return dist[n];
} 

int main()
{
	// 初始化所有点之间边权为无穷大 
	memset(g, 0x3f, sizeof g);
	 
	scanf("%d%d", &n, &m);
	while(m--)
	{
		int a, b, c;
		scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
		g[a][b] = min(g[a][b], c); // 有重边的话选小的那个 
	}
	int t = dijkstra();
	
	printf("%d\n", t); 
	return 0;
}

时间复杂度

参考文章

标签：输出,dist,nn,int,849,Dijkstra,短距离,号点,acwing
来源： https://www.cnblogs.com/VanHa0101/p/15952507.html