leetcode_1109.航班预订统计

这里有 n 个航班，它们分别从 1 到 n 进行编号。

有一份航班预订表 bookings ，表中第 i 条预订记录 bookings[i] = [firsti, lasti, seatsi] 意味着在从 firsti 到 lasti （包含 firsti 和 lasti ）的 每个航班 上预订了 seatsi 个座位。

请你返回一个长度为 n 的数组 answer，里面的元素是每个航班预定的座位总数。

示例 1：

输入：bookings = [[1,2,10],[2,3,20],[2,5,25]], n = 5
输出：[10,55,45,25,25]
解释：
航班编号 1 2 3 4 5
预订记录 1 ： 10 10
预订记录 2 ： 20 20
预订记录 3 ： 25 25 25 25
总座位数： 10 55 45 25 25
因此，answer = [10,55,45,25,25]

暴力超时：

int* corpFlightBookings(int** bookings, int bookingsSize, int* bookingsColSize, int n, int* returnSize){
    *returnSize = n;
    int *res = (int *)malloc(sizeof(int) * (n + 1 ));
    memset(res, 0, sizeof(int) * (n + 1 ));

    for(int i = 0; i < bookingsSize; i++) {
        int j = bookings[i][0] - 1;
        int k = bookings[i][1] - 1;
        int val = bookings[i][2];
        for(j; j <= k; j++) {
            res[j] += val;
        }
    }
    res[n] = '/0';

    return res;
}

差分解题：

方法一：差分
注意到一个预订记录实际上代表了一个区间的增量。我们的任务是将这些增量叠加得到答案。因此，我们可以使用差分解决本题。

差分数组对应的概念是前缀和数组，对于数组 [1,2,2,4]，其差分数组为 [1,1,0,2]，差分数组的第 i 个数即为原数组的第 i−1 个元素和第 i 个元素的差值，也就是说我们对差分数组求前缀和即可得到原数组。

差分数组的性质是，当我们希望对原数组的某一个区间 [l,r][施加一个增量 inc 时，差分数组 d 对应的改变是：d[l] 增加  inc，d[r+1]  减少  inc。这样对于区间的修改就变为了对于两个位置的修改。并且这种修改是可以叠加的，即当我们多次对原数组的不同区间施加不同的增量，我们只要按规则修改差分数组即可。

在本题中，我们可以遍历给定的预定记录数组，每次 O(1)  地完成对差分数组的修改即可。当我们完成了差分数组的修改，只需要最后求出差分数组的前缀和即可得到目标数组。

注意本题中日期从 1 开始，因此我们需要相应的调整数组下标对应关系，对于预定记录  booking=[l,r,inc]，我们需要让 d[l-1] 增加  inc，d[r] 减少  inc。特别地，当  r 为  n 时，我们无需修改  d[r]，因为这个位置溢出了下标范围。如果求前缀和时考虑该位置，那么该位置对应的前缀和值必定为  0。读者们可以自行思考原因，以加深对差分数组的理解。

int* corpFlightBookings(int** bookings, int bookingsSize, int* bookingsColSize, int n, int* returnSize) {
    int* nums = malloc(sizeof(int) * n);
    memset(nums, 0, sizeof(int) * n);
    *returnSize = n;
    for (int i = 0; i < bookingsSize; i++) {
        nums[bookings[i][0] - 1] += bookings[i][2];
        if (bookings[i][1] < n) {
            nums[bookings[i][1]] -= bookings[i][2];
        }
    }
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        nums[i] += nums[i - 1];
    }
    return nums;
}

标签：25,nums,int,预订,差分,bookings,数组,leetcode,1109
来源： https://www.cnblogs.com/mhq-martin/p/15949561.html