树的直径教学思路

树的直径教学思路
首先根据树的直径的性质，即它为树上两个最远点的距离，推出求解找出直径的两种方法.
1：两次遍历法.
适用条件:树上的边权必须为正,如果边权为负则不再适用
2:最长链加次长链
适用条件:边权可正可负,相较上一种方法，它可求解出关于子树更多的信息,例如求树上所有点，均找出它们的最远距离，就可用这种方法+换根法进行求解

其次对于直径的一些附加信息的求解，主要有
1:直径上包括哪些点
2:直径上包括哪些边
3:直径有多少条

再次，直径的简单拓展，主要有
1:半径的求法，所谓半径即某个点，它的最远点距离是最小的。这样当求2棵树或多棵树合并的时候，可以用到。(对应习题dream),另对于一个树，可求出它的半径，那如何求出所有子树的半径？
2：如果存在多条直径，则必然交于一点.(对应习题缩短树的直径)
3：树上所有点，其对应的最远点，必然为直径的某个端点.(对应习题树网的核)

最后，今后可能遇到的问题
1:当树上边权不断变化时，使用线段树等数据结构维护直径

标签：思路,求解,边权,教学,半径,习题,树上,直径
来源： https://www.cnblogs.com/cutemush/p/15939559.html