FFT进行频谱分析

采样定理：采样频率要大于信号频率的两倍。
N个采样点经过FFT变换后得到N个点的以复数形式记录的FFT结果。假设采样频率为Fs，采样点数为N。那么FFT运算的结果就是N个复数（或N个点），每一个复数就对应着一个频率值以及该频率信号的幅值和相位。第一个点对应的频率为0Hz（即直流分量），最后一个点N的下一个点对应采样频率Fs。其中任意一个采样点n所代表的信号频率：

   Fn=(n-1)*Fs/N。
   这表明，频谱分析得到的信号频率最大为(N-1)*Fs/N,对频率的分辨能力是Fs/N。采样频率和采样时间制约着通过FFT运算能分析得到的信号频率上限，同时也限定了分析得到的信号频率的分辨率。每一个复数的模值对应该点所对应的频率值的幅度特性。

现在我们要对该信号在0-1秒时间内进行频谱分析，我们在这1秒时间内采样1048点，则我们的采样频率为1048Hz。这两个设定决定了我们频谱分析所能得到的最高信号频率是1047Hz (1048Hz*(1048-1)/1048)，但只有小于524Hz的频率才可能是真实的信号频率。我们能分辨的最小频率差为1Hz（1048Hz/1048)。输入如下的python代码：

		N=len(t)                  # 采样点数
		fs=1048.0                   # 采样频率`在这里插入代码片`
　　    df = fs/(N-1)                    # 分辨率
　　    f = [df*n for n in range(0,N)]          # 构建频率数组

使用下面的代码进行快速傅里叶变换并对结果模值进行缩放：

      Y = np.fft.fft(y)*2/N  #*2/N 反映了FFT变换的结果与实际信号幅值之间的关系
　　  absY = [np.abs(x) for x in Y]      #求傅里叶变换结果的模

此时我们得到了信号的FFT分析结果，它存储在列表Y内，同时我们也获取了Y内每一个元素（是复数）的模组成的列表absY。根据理论分析，absY内的元素大部分都极其接近0，只有极少数峰值提示的是信号频率的幅度。我们写一段代码来求信号的最大频率值。代码如下：

max_Y= max(absY )      ##峰值
absY_index_imax = absY.index(max(absY ))      ###最大值对应的点数
fre = (absY_index_imax - 1 )*fs/N                       ##信号的频率

标签：频谱,分析,Fs,信号,FFT,absY,采样,频率
来源： https://blog.csdn.net/rouranling/article/details/123069818