2022-02-21每日刷题打卡
作者:互联网
一、信息学OJ:1281:最长上升子序列
(1)问题描述
一个数的序列bibi,当b1<b2<...<bSb1<b2<...<bS的时候,我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1,a2,...,aN)(a1,a2,...,aN),我们可以得到一些上升的子序列(ai1,ai2,...,aiK)(ai1,ai2,...,aiK),这里1≤i1<i2<...<iK≤N1≤i1<i2<...<iK≤N。比如,对于序列(1,7,3,5,9,4,8),有它的一些上升子序列,如(1,7),(3,4,8)等等。这些子序列中最长的长度是4,比如子序列(1,3,5,8)。
你的任务,就是对于给定的序列,求出最长上升子序列的长度。
【输入】
输入的第一行是序列的长度N(1≤N≤1000)。第二行给出序列中的N个整数,这些整数的取值范围都在0到10000。
【输出】
最长上升子序列的长度。
【输入样例】
7 1 7 3 5 9 4 8
【输出样例】
4
(2)代码实现
#include <stdio.h>
#define MAXN 1010
int a[MAXN],f[MAXN];
int max(int x,int y)
{
return x > y ? x : y;
}
int main()
{
int n;
int i,j,ans=1;
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
f[i]=1; // 初始化f[i]
}
// 动态更新f[i]
for(i=2;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<i;j++)
{
if(a[i]>a[j])
f[i]=max(f[i],f[j]+1);
}
ans=max(ans,f[i]);
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
二、信息学OJ: 1260:【例9.4】拦截导弹(Noip1999)
(1)问题描述
某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹。
输入导弹依次飞来的高度(雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数,导弹数不超过1000),计算这套系统最多能拦截多少导弹,如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。
【输入】
输入导弹依次飞来的高度。
【输出】
第一行:最多能拦截的导弹数;
第二行:要拦截所有导弹最少要配备的系统数。
【输入样例】
389 207 155 300 299 170 158 65
【输出样例】
6 2
(2)代码实现
#include <stdio.h>
#define N 1010
int dp1[N];
int dp2[N];
int f[N];
int max(int x,int y)
{
return x > y ? x : y;
}
int main()
{
int idx=0,ans=0,cnt=0;
int i,j;
while(scanf("%d", &f[idx])!=EOF)
idx++;
for(i=0;i<idx;i++)
{
dp1[i]=dp2[i]=1;
for(j=0;j<i;j++)
{
if(f[i]<=f[j])
dp1[i]=max(dp1[i],dp1[j]+1);
else
dp2[i]=max(dp2[i],dp2[j]+1);
}
if(ans<dp1[i])
ans=dp1[i];
if(cnt<dp2[i])
cnt=dp2[i];
}
printf("%d\n%d\n",ans,cnt);
return 0;
}
三、蓝桥杯 试题 算法提高 最长公共子序列
(1)问题描述
问题描述
给定两个字符串,寻找这两个字串之间的最长公共子序列。
输入格式
输入两行,分别包含一个字符串,仅含有小写字母。
输出格式
最长公共子序列的长度。
样例输入
abcdgh
aedfhb
样例输出
3
样例说明
最长公共子序列为a,d,h。
数据规模和约定
字串长度1~1000。
(2)代码实现
import java.util.*;
public class Main {
static Scanner in=new Scanner(System.in);
static int a,b;
public static void main(String[] args) {
String a=in.next();
String b=in.next();
int n=a.length(),m=b.length();
int[][] f=new int[n+1][m+1];
for(int i=1;i<=n;i++){
char c1=a.charAt((i-1));
for(int j=1;j<=m;j++){
char c2=b.charAt(j-1);
if(c1==c2) f[i][j]=f[i-1][j-1]+1;
else f[i][j]=Math.max(f[i-1][j],f[i][j-1]);
}
}
System.out.println(f[n][m]);
}
}
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