5-5-2 条件概率与独立性

1.条件概率
B事件发生以后A事件的概率
P(A|B）= p(AB)/ p(B)
理解： B事件已然发生，样本空间由S缩小为B，A的有利场合由A缩小为AB事件的交集
也可以理解为由必然发生的B事件的概率来对AB事件进行归一化

（不太懂）

2.条件概率的乘法公式形式
P(AB) = P(B)*P(A|B)
理解：积事件的概率等于一个事件的概率再乘上在一个事件的条件下另一个事件的概率

3.事件的独立性
若P(A) = P(A|B), (即P(AB) = P(A)P(B))， 则称事件A,B独立
定理： 若A,B独立，则A与B的对立事件，A的对立事件与B，A的对立事件与B的对立事件均独立

4.三个事件的独立
指P(AB) = P(A)P(B), P(AC) = P(A)P(C), P(BC) = P(B)P(C), P(ABC) = P(A)P(B)*P(C)

独立的概念同样可以推广到n个事件

回顾：德摩根定律：非 (P 且 Q) = (非 P) 或 (非 Q) 非 (P 或 Q) = (非 P) 且 (非 Q)
和事件->积事件->利用独立性计算

标签：对立,概率,独立性,独立,AB,事件,条件
来源： https://www.cnblogs.com/Guo-Guo-best/p/15916421.html