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数学建模(8)多元线性回归模型

作者:互联网

1.因变量的分类

回归分析 三个重要作用:

数据分类

1.横截面数据:

同一时间段内 不同对象的数据 

2.时间序列数据

同一对象不同时间内的数据

 3.面板数据

横截面数据和时间序列数据的组合

一元线性回归模型

β是为了标新立异,和k、b无疑,u是扰动项 

 变量的内生性

 

无偏性:估计量的期望值等于真实值

一致性:估计值能依照概率收敛到真实值

若ui:

 

写论文时要强调 哪个是核心解释变量 哪个是控制变量

 回归系数的解释:

取对数的经验法则:

四种常见回归模型

 注:定性变量的理

 

 

STATA的使用方法:

stata的代码导出方法:

 定量数据:

summarize 某某 

定性数据:

tabulate函数

 注:CUM是累计频率,gen是生成虚拟变量

stata的回归

 注意最后用adj Rsquared 即调整后R方判断合理性

cons:β0

coef:就是各个系数,为βhaike(预测值)

 特别注意:

此处应该验证的是β0本身是否为0,而不是β0haike(预测值)为0 

假设显著异于0

根据P的值确定假设正确与否

回归结果保存在word里面:

 关于拟合优度R2的问题

 标准回归(加上β)

例:

看下表中显著不为0的自变量,即P小于0.1的

 就俩,找β绝对值大的,这里是团购价(0.154075)

总体思路

看Prob,建模是否合理

求相关系数

确定定量的变量

确定定性变量

整体回归,找到不用的定量变量

找到显著的变量

标准化和非标准化的差别

 不要对数据归一化!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

例:

 

 对以上数据进行描述性统计(excel和stata都可以)

 

 

根据分析,内蒙古的借款成功率最低,但是内蒙古的违约率不是最低的,因此可能存在地域歧视问题,之后进行进一步分析 

 

 

test:检验原假设是否成立 

若扰动项存在异方差:

 解决方法:

 

 

 

 

 怀特检验(推荐)

 稳健误差:

 多重共线性

 

 若vif>10 存在多重共线性问题

解决方案:

① 删除变量(不推荐)

② 逐步回归

 

 

标签:定量,变量,回归,定性,建模,多元,stata,线性,数据
来源: https://blog.csdn.net/aliezaliezaliez/article/details/122748460