一刷132-动态规划-1035不相交的线（m）
作者：互联网
题目：
在两条独立的水平线上按给定的顺序写下 nums1 和 nums2 中的整数。
现在，可以绘制一些连接两个数字 nums1[i] 和 nums2[j] 的直线，这些直线需要同时满足满足：
nums1[i] == nums2[j]
且绘制的直线不与任何其他连线（非水平线）相交。
请注意，连线即使在端点也不能相交：每个数字只能属于一条连线。
以这种方法绘制线条，并返回可以绘制的最大连线数。
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示例：
输入：nums1 = [1,4,2], nums2 = [1,2,4]
输出：2
解释：可以画出两条不交叉的线，如上图所示。
但无法画出第三条不相交的直线，因为从 nums1[1]=4 到 nums2[2]=4 的直线
将与从 nums1[2]=2 到 nums2[1]=2 的直线相交。
示例 2：
输入：nums1 = [2,5,1,2,5], nums2 = [10,5,2,1,5,2]
输出：3
示例 3：
输入：nums1 = [1,3,7,1,7,5], nums2 = [1,9,2,5,1]
输出：2
提示：
1 <= nums1.length, nums2.length <= 500
1 <= nums1[i], nums2[j] <= 2000
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思考：
相信不少录友看到这道题目都没啥思路，我们来逐步分析一下。
绘制一些连接两个数字 A[i] 和 B[j] 的直线，只要 A[i] == B[j]，且直线不能相交！
直线不能相交，这就是说明在字符串A中 找到一个与字符串B相同的子序列，且这个子序列不能改变相对顺序，
只要相对顺序不改变，链接相同数字的直线就不会相交。
拿示例一A = [1,4,2], B = [1,2,4]为例，相交情况如图：
其实也就是说A和B的最长公共子序列是[1,4]，长度为2。 这个公共子序列指的是相对顺序不变
（即数字4在字符串A中数字1的后面，那么数字4也应该在字符串B数字1的后面）
这么分析完之后，大家可以发现：本题说是求绘制的最大连线数，其实就是求两个字符串的最长公共子序列的长度！
那么本题就和我们刚刚讲过的这道题目动态规划：1143.最长公共子序列就是一样一样的了。
一样到什么程度呢？ 把字符串名字改一下，其他代码都不用改，直接copy过来就行了。
其实本题就是求最长公共子序列的长度，介于我们刚刚讲过动态规划：1143.最长公共子序列，
所以本题我就不再做动规五部曲分析了。
如果大家有点遗忘了最长公共子序列，就再看一下这篇：动态规划：1143.最长公共子序列
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代码：
class Solution {
public int maxUncrossedLines(int[] nums1, int[] nums2) {
int[][] dp = new int[nums1.length + 1][nums2.length + 1];
for (int i = 1; i <= nums1.length; i++) {
for (int j = 1; j <= nums2.length; j++) {
if (nums1[i - 1] == nums2[j - 1]) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
}else {
dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
}
}
}
return dp[nums1.length][nums2.length];
}
}
标签：int,nums2,132,一刷,公共,序列,nums1,dp,1035 来源： https://blog.csdn.net/m0_45170946/article/details/122752617