n皇后问题

n−皇后问题是指将 n 个皇后放在 n×n 的国际象棋棋盘上，使得皇后不能相互攻击到，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。

现在给定整数 n，请你输出所有的满足条件的棋子摆法。

输入格式
共一行，包含整数 n。

输出格式
每个解决方案占 n 行，每行输出一个长度为 n 的字符串，用来表示完整的棋盘状态。

其中 . 表示某一个位置的方格状态为空，Q 表示某一个位置的方格上摆着皇后。

每个方案输出完成后，输出一个空行。

注意：行末不能有多余空格。

输出方案的顺序任意，只要不重复且没有遗漏即可。

数据范围
1≤n≤9
输入样例：
4
输出样例：
.Q…
…Q
Q…
…Q.

…Q.
Q…
…Q
.Q…
题意：输入一个数字n，表示在n*n的棋盘上有n个皇后，求所有的摆放位置能让这n个皇后不在同行同列同斜线上（n保证能合法）。
题解：用深搜来解决，因为题意可知每行最多只能放一个皇后，所以我们以行为深度，从第一个位置开始放，每放一个位置就把当前位置的列以及斜线标记起来（注意斜线有两条，左斜线和右斜线），如果这个位置所在的斜线或列被标记过那么就判断下一个位置，直到所有位置遍历完或皇后数量等于n那么就输出。

#include<iostream>
using namespace std;
int n;
bool col[20],le[20],ri[20];
char ans[20][20];
void dfs(int u){
	if(u==n+1)
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=1;j<=n;j++)
			{
				printf("%c",ans[i][j]);
			}
			printf("\n");
		}
		printf("\n");
	}
	else
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			if(col[i]==0&&le[n+u-i]==0&&ri[u+i-1]==0)
			{
				col[i]=1;
				le[n+u-i]=1;
				ri[u+i-1]=1;
				ans[u][i]='Q';
				dfs(u+1);
				col[i]=0;
				le[n+u-i]=0;
				ri[u+i-1]=0;
				ans[u][i]='.';
			}
		}
	}
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)ans[i][j]='.';
	dfs(1);
}

标签：输出,20,int,斜线,位置,问题,皇后
来源： https://blog.csdn.net/m0_52895860/article/details/122754720