诗人小G 及一类决策单调性问题

常见有决策单调性的函数
1.幂函数（包括 \(\sqrt x\) 之类的东西）

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提取关键词：“连续”，想到 dp，推出 \(dp_i=dp_j+|pre_i-pre_j+i-j-1-L|^p\)，想到让式子更简单，于是将 \(pre_i\) 加 \(1\)，将 \(L\) 加 \(1\)，\(dp_i=dp_j+|pre_i-pre_j-L|^p\)。请仔细看这个 \(|pre_i-pre_j-L|^p\)，普通的斜率优化肯定不行，考虑决策单调性。可以将 \(pre_i\) 看作 \(X\) 坐标，\(dp_j+|pre_i-pre_j-L|^p\) 看作 \(Y\) 坐标，可以画出一下图像。

1. 当 \(P\) 为奇数（图画的不好，请意会）
   
   注意两个函数只有一个交点。这也是能使用以下做法的原因。读者不难看出，在这个点之前，黑线更优，在这个点之后，蓝线更优。我们可以通过二分找到这个点。
   （未完待续）

标签：pre,更优,决策,单调,诗人,dp,坐标
来源： https://www.cnblogs.com/Kidulthood/p/15854370.html