解析

设 x , y ∈ B , x < y x,y\in B,x<y x,y∈B,x<y，那么也有 x − y ∈ B x-y\in B x−y∈B。
递归下去，根据辗转相减求 gcd ⁡ \gcd gcd 的方法可知，最终会得到 gcd ⁡ ( x , y ) \gcd(x,y) gcd(x,y)。
那么对于整个集合 B B B ，它也就等价于所有元素的 gcd ⁡ \gcd gcd，设为 g g g。
这样，我们就把多个元素转化为了单一元素的问题。

构造一个数列 b 1... n b_{1...n} b1...n​，如果最后 a i a_i ai​ 乘了 − 1 -1 −1， b i = 1 b_i=1 bi​=1，反之为 0 0 0。
设 f x = ⊕ i % g = x b i , x ∈ [ 0 , g − 1 ] f_{x}=\oplus_{i\%g=x}b_i,x\in[0,g-1] fx​=⊕i%g=x​bi​,x∈[0,g−1]。那么初始的 f f f 均为 0 0 0，每次操作，所有的 f f f 都会异或 1 1 1，所以无论如何变换，所有的 f x f_x fx​ 都是相等的。
同时，我们也可以通过变换得到任意一个 f x f_x fx​ 相等的局面，所以 f x f_x fx​ 均为 0/1 是一个序列合法的等价条件。
利用这个性质简单 dp 即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define debug(...) fprintf(stderr,__VA_ARGS__)
#define ok debug("OK\n")
inline ll read(){
	ll x(0),f(1);char c=getchar();
	while(!isdigit(c)){if(c=='-') f=-1;c=getchar();}
	while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';c=getchar();}
	return x*f;
}
const int N=2e6+100;
const int M=1e6+100;

int n,m;
int gcd(int x,int y){
	return y?gcd(y,x%y):x;
}
int g;
int a[N];
ll dp[N][2];
void work(){
	n=read();m=read();g=0;
	for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
	for(int i=1;i<=m;i++) g=gcd(g,(int)read());
	for(int i=1;i<=g;i++){
		dp[i][0]=a[i];dp[i][1]=-a[i];
	}
	for(int i=g+1;i<=n;i++){
		dp[i][0]=max(dp[i-g][0]+a[i],dp[i-g][1]-a[i]);
		dp[i][1]=max(dp[i-g][1]+a[i],dp[i-g][0]-a[i]);
	}
	ll x(0),y(0);
	for(int i=n-g+1;i<=n;i++){
		x+=dp[i][0];y+=dp[i][1];
	}
	printf("%lld\n",max(x,y));
}
signed main(){
	#ifndef ONLINE_JUDGE
	//freopen("a.in","r",stdin);
	//freopen("a.out","w",stdout);
	#endif
	int T=read();
	while(T--) work();
	return 0;
}
/*
*/
 
/*
*/
 

标签：...,gcd,int,ll,CF1631F,Flipping,read,Range,dp
来源： https://blog.csdn.net/BUG_Creater_jie/article/details/122735722