2022 寒假qbxt知识点
作者：互联网
数据结构
分块
讲课的时候错过了呢。。
本身也不是很了解，So从头学起
树状数组
学过的
但是做的题太少了，可以刷刷题
线段树
很灵活的东西
刷题呀！！！
矩阵并
没接触过
也没细讲，再看看吧
扫描线
机房大佬讲过
好好复习吧
题
- bzoj2957 即luogu4198 楼房重建（紫的（恐怖。。。。））
可持久化线段树
主席树嘛
做了模板2，还没做1
（不知道为啥，感觉2比1简单。。。）
没怎么做题，So刷（就是不知道能不能刷动。。。感觉够呛）
并查集
题
- luogu 1525 关押罪犯
- bzoj 1202 狡猾的商人即luogu2294（可尝试）
- bzoj 2653 即 luogu2839（紫）
- bzoj 3123 森林 即luogu 3302（紫）
二叉堆
二叉搜索树
学去！！!
似乎就是为下边的Splay，单旋，双旋做了个铺垫
Splay
学！！！！！
单旋 双旋
学！！！！！！！！！
题
（Splay，单旋，双旋学完了再做）
-bzoj 3224 即 uogu3369普通平衡树【模板】
STL
new
- bitset
对大部分STL不是特别熟练，做题呀。。。
倍增
作用：
- 求树上两点间的距离
- 求LCA
- 树上倍增
树的欧拉序
卑微的铺垫
树链剖分
就码量很大，真不想敲。。。
可用来求LCA(但我不会。。。
trie树
字符串hash
话说字符串这个东西，我真的很讨厌。。。
题
- luogu 6105（紫）
- cf 453E 即 luogu CF453E
其他题目
数论（慢慢捋一遍吧
整除性
同余
约数
公约数（性质，最大…，最大性质…）
互质数
唯一分解定理
欧几里得算法
扩展欧几里得算法
题：luogu 1082
求解模线性方程
一元线性同余方程
中国剩余定理
扩展中国剩余定理
同余最短路
题 ；小凯的疑惑
费马小定理
乘法逆元
欧拉定理
扩展欧拉定理
题：luogu 4139 上帝与集合的正确用法
组合数
多重集合排列
二项式定理
Lucas定理
扩展Lucas定理
01分数规划
题：luogu 4322 最佳团体
筛法
线性筛条件
欧拉函数
Miller-rabin素数测试
- 费马小定理
- 二次测试
- 素数测试流程
生日悖论
Pollard-rho大数分解算法
伪随机数序列
容斥原理
概率与数学期望
题目（有点乱，不知道是那个点的了…）：
- 换教室
- hdu 4652 Dice
- luogu 3750 分手是祝愿
- luogu 3747 相逢是问候
矩阵快速幂
练习题：
- Bzoj 4361
51nod整数的拆分v2
图论
最短路相关
最短路算法
- 负环问题
- 最长路问题：luoguUVA10557
杂题：
luogu2984
luogu1346
HNOI2009
Usaco2007
CF295B
差分约束系统
这个没有搞明白…
- 题：
- luogu 4878
- luogu UVA1723
课后作业：
- 有封锁限制的最短路【luogu 2446】
- 删边最短路【CF1163F】
- 最短路与dp复合考察【luogu 3953】
- 线段树优化建边【SCO4444】
生成树相关
最小生成树算法
次小生成树问题
板子： luogu 4180
生成树杂题：
- luogu1991
- UOJ #14
- CF76A
Tarjan算法
有点乱…
拓扑排序
题：
luogu 1113
luogu 1347
Tarjan算法求强联通分量
复习呀！！！
割边和割点
复习…
双边连通分量
不会= =
杂题：
- HNOI 2012 矿场搭建
- UOJ #67
- POJ 3352
- CF894E
2-sat问题
学！！！！！！！！！！
2-sat问题
- HDU 3062
2-sat问题输出解
- 板子： luogu 4782
无向限制（并查集）
学吧…
多集合2-sat问题
还是学…
树上问题相关
树上的序
- 括号序
- 欧拉序
- dfs序
树上差分
板子： luogu 3128
树上倍增
板子： luogu 3379
树链剖分
板子：
- luogu 3384
- luogu 2590
- luogu 4092（略有创新）
- luogu 3178 （与dfs序处理子树问题结合）
基环树问题
~~ 又是一个不会的知识呢~~
一般解决办法
基环树例题
- NOIP 2018
- luogu 1453
- NOI 2013
二分图
二分图的定义与判定
二分图性质的应用
- HDU 4751
- CF547D
二分图的匹配问题
** 匈牙利算法**
模板： luogu 3386
题：
luogu 1129
luogu UVA 11419
课后习题：
- luogu 1129 （匹配）
- luogu 1640 （匹配）
- luogu 1525 （染色）
- luogu 1155 （染色）
标签：知识点,luogu,定理,板子,qbxt,算法,2022,短路,bzoj 来源： https://blog.csdn.net/qq_60564471/article/details/122731533