P2024 [NOI2001] 食物链

题面

动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A 吃 B，B 吃 C，C 吃 A。

现有 N 个动物，以 1 － N 编号。每个动物都是 A,B,C 中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。

有人用两种说法对这 N 个动物所构成的食物链关系进行描述：

• 第一种说法是 1 X Y，表示 X 和 Y 是同类。
• 第二种说法是2 X Y，表示 X 吃 Y 。

此人对 N 个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出 K 句话，这 K 句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

• 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话
• 当前的话中 X 或 Y 比 N 大，就是假话
• 当前的话表示 X 吃 X，就是假话

你的任务是根据给定的 N 和 K 句话，输出假话的总数。

思路

种类并查集

种类并查集其实没有什么特殊，只是把普通的几个并查集联合在了一起，用于表示几个量之间的不同层面上得关系。

创建并查集

可以创建\(3\)个种类的并查集同类、天敌、猎物，由于并查集近似于无向图，所以天敌于猎物不方便合并（反正本蒟蒻不会）。

然后直接模拟即可。

模拟

下面的芝士可能对你有帮助（但愿吧）：

• 天敌的同类是天敌
• 猎物的同类是猎物
• 同类的同类是同类
• 天敌的天敌是？？
• 猎物的天敌是同类
• 同类的天敌是天敌
• 天敌的猎物是同类
• 猎物的猎物是？？
• 同类的猎物是猎物

代码实现

第一次提交的时候，我忘记了数组大小\(\times 2\)，在此告诫后人。

/*0.同类 1.天敌 2.猎物*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int fa[(int)(1e5+3)*3];
int n,k,lies=0;

inline int read() {
	char c = getchar(); int n = 0;
	while (c < '0' || c > '9') { c = getchar(); }
	while (c >= '0' && c <= '9') { n = (n << 1) + (n << 3) + (c & 15); c = getchar(); }
	return n;
}

int find(int x){
	if(x==fa[x]){
		return fa[x];
	}
	else{
		return fa[x]=find(fa[x]);
	}
}

void merge(int x,int y){
	int a=find(fa[x]);
	int b=find(fa[y]);
	fa[a]=b;
}


bool same(int x,int y){
	return find(x)==find(y);	
}


int main(){
	n=read(),k=read();
	for(int i=1;i<=n*3;i++){
		fa[i]=i;
	}
	while(k--){
		int opt,x,y;
		opt=read();
		x=read();
		y=read();
		if(x>n||y>n){
			// nitama比n还大
			lies++;
			continue; 
		}
		switch(opt){
			case 1:
				if(same(x+n,y)||same(x+n*2,y)){
					// 本是同根生，相煎何太急。 
					lies++;
					continue;
				}	
				// 同类一切都相同
				merge(x,y);
				merge(x+n,y+n);
				merge(x+n*2,y+n*2);
				break;
			case 2:
				if(x==y){
					// 又是同类相食
					lies++;
					continue; 
				} 
				if(same(x,y)||same(x+2*n,y)){
					// 互相吃是不对的！
					// 同类相食也是不对的
					lies++;
					continue; 
				}
				merge(x,y+2*n); // x是y的猎物 
				merge(x+n,y); // x天敌是y的同类 
				merge(x+2*n,y+n); //x的猎物是y的同类 
				//如果为真，那么1的同类是2的天敌，1的猎物是2的同类，1的天敌是2的猎物
				break;
		}
	}
	cout<<lies;
	return 0;
	return 0;
}

\(\color{green} \textbf{100分}\)

标签：P2024,猎物,查集,merge,食物链,天敌,NOI2001,lies,同类
来源： https://www.cnblogs.com/xiezheyuan/p/note-rem-p2024.html