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青蛙跳台阶问题

作者:互联网

1.规则:一只青蛙一次可以跳1个台阶,也可以跳2个台阶,求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法(先后次序不同算不同的结果,考虑当n=0时,青蛙原地跳结果为1)

(1).思路:当n=0时,青蛙原地跳共有一种跳法,当n=1时,可直接跳上台阶,共有1种

当n=2时,可一次跳上一级台阶,再次跳上二级台阶,也可直接跳上二级台阶,共有2种跳法

......以此类推,可以发现当青蛙跳上n级台阶时,共有f(n)=f(n-1)+f(n-2)种跳法

(2).注意:当青蛙需要跳上的台阶数过大时,使用递归实现,程序中计算次数过于庞大,效率会明显下降,可使用循环的方法解决其问题

(3).实现青蛙跳台阶问题

#include <stdio.h>
//递归实现
//int My_lin(int num)
//{
//	if (num > 2)
//	{
//		return My_lin(num - 1) + My_lin(num - 2);
//	}
//	else 
//	{
//		return 1;
//	}
//}
//循环实现
int My_lin(int num)
{
	int a = 1;
	int b = 1;
	int c = 1;
	while (num > 2)
	{
		c = a + b;
		a = b;
		b = c;
		num--;
	}
	return c;
}
int main()
{
	int str = 0;
    printf("请输入青蛙想要跳到的台阶数:");
	scanf("%d", &str);
	int num = My_lin(str+1);//考虑到斐波那契数列从1开始计算
	printf("青蛙共有%d种跳法", num);
	return 0;
}

2.变种:青蛙一次可以跳1个台阶,也可以跳2个台阶......它也可以跳n个台阶,求该青蛙跳上一个n级台阶共有多少种跳法

(1)思路:0个台阶、1个台阶、2个台阶......n个台阶,每一个台阶都可以直接跳到第n个台阶,

以此推出,共有0个台阶+1个台阶+2个台阶+......n个台阶种跳法

(2)实现青蛙跳台阶问题

int My_lin(int num)
{
	int a = 1;
	int b = 1;
	int c = 1;
	int sum = 0;
    if(num==2)
    {
        return 2;
    }
	while (num > 2)
	{
		c = a + b;
		a = b;
		b = c;
		sum += c;
		num--;
	}
	return sum+1;//考虑到第0个台阶可以直接跳到第n个台阶
}
int main()
{
	int str = 0;
	printf("请输入青蛙想要跳到的台阶数:");
	scanf("%d", &str);
	int num = My_lin(str);
	printf("青蛙共有%d种跳法", num);
	return 0;
}

标签:台阶,int,lin,青蛙,跳法,问题,num
来源: https://blog.csdn.net/qq_64425854/article/details/122683078