数据结构----简单排序
作者：互联网
一、简单排序
1.1 Comparable接口介绍
由于我们这里要讲排序，所以肯定会在元素之间进行比较，而Java提供了一个接口Comparable就是用来定义排序
规则的，在这里我们以案例的形式对Comparable接口做一个简单的回顾。
需求：
1.定义一个学生类Student，具有年龄age和姓名username两个属性，并通过Comparable接口提供比较规则；
2.定义测试类Test，在测试类Test中定义测试方法Comparable getMax(Comparable c1,Comparable c2)完成测试。
// 1.定义一个学生类Student，具有年龄age和姓名username两个属性，并通过Comparable接口提供比较规则；
public class Student implements Comparable<Student> {
private String username;
private int age;
@Override
public String toString() {
return "Student{" +
"username='" + username + '\'' +
", age=" + age +
'}';
}
public Student(String username, int age) {
this.username = username;
this.age = age;
}
public String getUsername() {
return username;
}
public void setUsername(String username) {
this.username = username;
}
public int getAge() {
return age;
}
public void setAge(int age) {
this.age = age;
}
public int compareTo(Student o) {
return this.getAge()-o.getAge();
}
}
// 2.定义测试类Test，在测试类Test中定义测试方法Comparable getMax(Comparable c1,Comparable c2)完成测试
public class TestComparable {
public static Comparable getMax(Comparable c1,Comparable c2){
int result = c1.compareTo(c2);
// 如果result<0，则c1比c2小
// 如果result>0，则c1比c2大
// 如果result==0,则c1和c2一样大
if (result>=0) {
return c1;
}else{
return c2;
}
}
public static void main(String[] args) {
Student s1 = new Student("zs",18);
Student s2 = new Student("ls",20);
Comparable max = getMax(s1, s2);
System.out.println(max);
}
}
输出：Student{username='ls', age=20}
1.2 冒泡排序
冒泡排序（Bubble Sort），是一种计算机科学领域的较简单的排序算法。
需求：
排序前：{4,5,6,3,2,1}
排序后：{1,2,3,4,5,6}
排序原理：
-
比较相邻的元素。如果前一个元素比后一个元素大，就交换这两个元素的位置。
-
对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对元素到结尾的最后一对元素。最终最后位置的元素就是最大
值。
冒泡排序API设计：
| 类名 | Bubble |
|---|---|
| 构造方法 | Bubble()：创建Bubble对象 |
| 成员方法 | 1.public static void sort(Comparable[] a)：对数组内的元素进行排序 2.private static boolean greater(Comparable v,Comparable w):判断v是否大于w 3.private static void exch(Comparable[] a,int i,int j)：交换a数组中，索引i和索引j处的值 |
冒泡排序的代码实现：
public class Bubble {
/*
对数组a中的元素进行排序
*/
public static void sort(Comparable[] a) {
// 最大索引
for (int i = a.length - 1; i > 0; i--) {
for (int j = 0; j < i; j++) {
// 比较索引j和索引j+1处的值
if (greater(a[j], a[j + 1])) {
exch(a, j, j + 1);
}
}
}
}
/*
比较v元素是否大于w元素
*/
private static boolean greater(Comparable v, Comparable w) {
return v.compareTo(w) > 0;
}
/*
数组元素i和j交换位置
*/
private static void exch(Comparable[] a, int i, int j) {
Comparable temp;
temp = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = temp;
}
}
public class TestBubble {
public static void main(String[] args) {
Integer[] arr = {4,5,6,3,2,1};
Bubble.sort(arr);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
}
输出：[1, 2, 3, 4, 5, 6]
冒泡排序的时间复杂度分析
冒泡排序使用了双层for循环，其中内层循环的循环体是真正完成排序的代码，所以，我们分析冒泡排序的时间复
杂度，主要分析一下内层循环体的执行次数即可。
在最坏情况下，也就是假如要排序的元素为{6,5,4,3,2,1}逆序，那么：
元素比较的次数为：
(N-1)+(N-2)+(N-3)+…+2+1=((N-1)+1)*(N-1)/2=N^2/2-N/2;
元素交换的次数为：
(N-1)+(N-2)+(N-3)+…+2+1=((N-1)+1)*(N-1)/2=N^2/2-N/2;
总执行次数为：
(N2/2-N/2)+(N2/2-N/2)=N^2-N;
按照大O推导法则，保留函数中的最高阶项那么最终冒泡排序的时间复杂度为O(N^2)
1.3 选择排序
选择排序是一种更加简单直观的排序方法。
需求：
排序前：{4,6,8,7,9,2,10,1}
排序后：{1,2,4,5,7,8,9,10}
排序原理：
1.每一次遍历的过程中，都假定第一个索引处的元素是最小值，和其他索引处的值依次进行比较，如果当前索引
处的值大于其他某个索引处的值，则假定其他某个索引出的值为最小值，最后可以找到最小值所在的索引
2.交换第一个索引处和最小值所在的索引处的值
选择排序API设计：
| 类名 | Selection |
|---|---|
| 构造方法 | Selection()：创建Selection对象 |
| 成员方法 | 1.public static void sort(Comparable[] a)：对数组内的元素进行排序 2.private static boolean greater(Comparable v,Comparable w):判断v是否大于w 3.private static void exch(Comparable[] a,int i,int j)：交换a数组中，索引i和索引j处的值 |
选择排序的代码实现：
public class Selection {
/*
对数组a中的元素进行排序
*/
public static void sort(Comparable[] a) {
for (int i = 0; i < a.length - 1; i++) {
// 定义一个变量，记录最小元素所在的索引，默认为参与选择排序的第一个元素所在的位置
int minIndex = i;
for (int j = i + 1; j < a.length; j++) {
// 需要比较最小索引minIndex处的值和j索引处的值
if (greater(a[minIndex], a[j])) {
minIndex = j;
}
}
// 交换最小元素所在索引minIndex处的值和索引i处的值
exch(a, i, minIndex);
}
}
/*
比较v元素是否大于w
*/
private static boolean greater(Comparable v, Comparable w) {
return v.compareTo(w) > 0;
}
/*
数组元素i和j交换位置
*/
private static void exch(Comparable[] a, int i, int j) {
Comparable temp;
temp = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = temp;
}
}
public class TestSelection {
public static void main(String[] args) {
Integer[] arr = {4, 6, 8, 7, 9, 2, 10, 1};
Selection.sort(arr);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
}
输出：[1, 2, 4, 6, 7, 8, 9, 10]
选择排序的时间复杂度分析：
选择排序使用了双层for循环，其中外层循环完成了数据交换，内层循环完成了数据比较，所以我们分别统计数据
交换次数和数据比较次数：
数据比较次数：
(N-1)+(N-2)+(N-3)+…+2+1=((N-1)+1)*(N-1)/2=N^2/2-N/2;
数据交换次数：
N-1
时间复杂度：N2/2-N/2+（N-1）=N2/2+N/2-1;
根据大O推导法则，保留最高阶项，去除常数因子，时间复杂度为O(N^2);
1.4 插入排序
插入排序（Insertion sort）是一种简单直观且稳定的排序算法。
插入排序的工作方式非常像人们排序一手扑克牌一样。开始时，我们的左手为空并且桌子上的牌面朝下。然后，我
们每次从桌子上拿走一张牌并将它插入左手中正确的位置。为了找到一张牌的正确位置，我们从右到左将它与已在
手中的每张牌进行比较，如下图所示：
需求：
排序前：{4,3,2,10,12,1,5,6}
排序后：{1,2,3,4,5,6,10,12}
排序原理：
1.把所有的元素分为两组，已经排序的和未排序的；
2.找到未排序的组中的第一个元素，向已经排序的组中进行插入；
3.倒叙遍历已经排序的元素，依次和待插入的元素进行比较，直到找到一个元素小于等于待插入元素，那么就把待
插入元素放到这个位置，其他的元素向后移动一位；
插入排序API设计：
| 类名 | Insertion |
|---|---|
| 构造方法 | Insertion()：创建Insertion对象 |
| 成员方法 | 1.public static void sort(Comparable[] a)：对数组内的元素进行排序 2.private static boolean greater(Comparable v,Comparable w):判断v是否大于w 3.private static void exch(Comparable[] a,int i,int j)：交换a数组中，索引i和索引j处的值 |
插入排序代码实现：
public class Insertion {
/*
对数组a中的元素进行排序
*/
public static void sort(Comparable[] a) {
for (int i = 1; i <a.length ; i++) {
for (int j = i; j >0 ; j--) {
// 比较索引j处的值和索引j-1处的值，如果索引j-1处的值比索引j的值大,则交换数据,如果不大,那么就找到合适的位置了,退出循环
if (greater(a[j-1],a[j])){
exch(a,j-1,j);
}else{
break;
}
}
}
}
/*
比较v元素是否大于w
*/
private static boolean greater(Comparable v, Comparable w) {
return v.compareTo(w) > 0;
}
/*
数组元素i和j交换位置
*/
private static void exch(Comparable[] a, int i, int j) {
Comparable temp;
temp = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = temp;
}
}
public class TestInsertion {
public static void main(String[] args) {
Integer[] arr = {4, 3, 2, 10, 12, 1, 5, 6};
Insertion.sort(arr);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
}
输出：[1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12]
插入排序的时间复杂度分析
插入排序使用了双层for循环，其中内层循环的循环体是真正完成排序的代码，所以，我们分析插入排序的时间复
杂度，主要分析一下内层循环体的执行次数即可。
最坏情况，也就是待排序的数组元素为{12,10,6,5,4,3,2,1}，那么：
比较的次数为：
(N-1)+(N-2)+(N-3)+…+2+1=((N-1)+1)*(N-1)/2=N^2/2-N/2;
交换的次数为：
(N-1)+(N-2)+(N-3)+…+2+1=((N-1)+1)*(N-1)/2=N^2/2-N/2;
总执行次数为：
(N2/2-N/2)+(N2/2-N/2)=N^2-N;
按照大O推导法则，保留函数中的最高阶项那么最终插入排序的时间复杂度为O(N^2)
标签：Comparable,排序,int,元素,----,static,数据结构,public 来源： https://blog.csdn.net/weixin_44744094/article/details/122656570