378. 有序矩阵中第 K 小的元素

要求：rt，矩阵往右，下递增
思路：
法一：小根堆优先队列，每一行当作一个数组

class Solution {
public:
    int kthSmallest(vector<vector<int>>& matrix, int k) {
        struct point{
            int val,i,j;
            point(int val,int i,int j):val(val),i(i),j(j){};
            bool operator> (const point &a)const{return this->val>a.val;}
        };
        priority_queue<point,vector<point>,greater<point>> p;
        for(int i=0;i<matrix.size();++i)
            p.emplace(matrix[i][0],i,0);
        for(int i=0;i<k-1;++i){
            point tmp=p.top();
            p.pop();
            if(tmp.j+1<matrix[0].size())
                p.emplace(matrix[tmp.i][tmp.j+1],tmp.i,tmp.j+1);
        }
        return p.top().val;
    }
};

法二：二分，前k个必然在矩阵左上部分，所以，选定左下，二分条件是每一列小于等于mid的个数为k即可，找的时候可以利用矩阵性质快一点。本题是找首个mid满足小于等于它的数的个数大于等于k，首个是左边界。
如果mid刚好k个并不能直接返回，因为可能全是小于的，也不能移动左边界了，因为左边界移到mid+1后可能超过k个了
那么为什么mid一定在矩阵中？因为我们取的是左边界，因为如果mid个数小于k则左边界为mid+1，只要mid个数大于等于k了我们只会移动右边界，这保证了循环结束时，left左边就是小于k的，而left就是大于等于k的第一个，即左边界

class Solution {
public:
    int kthSmallest(vector<vector<int>>& matrix, int k) {
        int n=matrix.size();
        int left=matrix[0][0];
        int right=matrix[n-1][n-1];
        while(left<=right){
            int mid=left+(right-left)/2;
            int num=0;
            int row=n-1;
            for(int j=0;j<n;++j){
                for(;row>=0;--row){
                    if(matrix[row][j]<=mid){
                        num+=row+1;//第j列有i+1个比mid小等
                        break;
                    }
                }
            }
            if(num<k)left=mid+1;
            else right=mid-1;
        }
        return left;
    }
};

标签：matrix,val,int,矩阵,mid,378,有序,row,left
来源： https://blog.csdn.net/cx_cs/article/details/122611213