AcWing 1087. 修剪草坪

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一、题目描述

给定一个长度为 \(n\) 的数组 \(w\)，其中 \(w_i\) 是第 \(i\) 个元素的 贡献

我们可以选择的 数组 中的一些 元素，这些元素的 贡献总和 表示我们该种 方案 的 价值

但是，如果方案中出现选择了 连续相邻 且超过 \(m\) 个元素，则这些 连续相邻 的元素 贡献 归零

求解一种 方案，使得选择的 元素贡献总和 最大

二、分析

考虑用 动态规划 来求解本问题

由于 连续选择 超过 \(m\) 个元素时，这些元素的 贡献 为 \(0\) （相当于没选）

而本题，所有的元素值都是 正整数，故我们的方案中，连续选择的元素数量 一定是 不超过 m 的

于是，我们就可以通过 最后一次没有选择的元素，对 集合进行划分

闫氏DP分析

状态表示-集合 \(f_i\)：以 \(i\) 为右端点的 前缀数组 的选择方案

状态表示-属性 \(f_i\)：方案的 价值 最大 \(Max\)

标签：1087,方案,修剪,元素,贡献,选择,连续,数组,AcWing
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