数论
作者：互联网
将一个正整数表示成质因数乘积的过程和得到的表示结果叫做质因数分解。显示质因数分解结果时，如果其中某个质因数出现了不止一次，可以用幂次的形式表示。例如360的质因数分解是：
其中的质因数2、3、5在360的质因数分解中的幂次分别是3，2，1。
互质 gcd(a,b)=1。
互质是公约数只有1的两个整数，叫做互质整数。
1没有质因子
————
同余：m|(a-b),a≡b（mod m)
概念：a mod m = b mod m
举例
26 ≡ 2（mod 12)
26 mod 12 =2
2 mod 12 =2
简单证明：因为m|（a-b)
a-b=m*k
a=m*k+b
两边同时mod m
a mod m = 0+b mod m
a mod m = b mod m
同余的性质：
自反性： a≡a(mod m)
对称性： a≡b(mod m) = b≡a（mod m)
传递性： a≡b(mod m),b≡c(mod m) ∴a≡c(mod m)
对称运算：a≡b(mod m) c≡d(mod m) a±c ≡b±d（mod m) (乘法也是一样的）
取模运算没有除法的运算。
其中的质因数2、3、5在360的质因数分解中的幂次分别是3，2，1。
互质 gcd(a,b)=1。
互质是公约数只有1的两个整数，叫做互质整数。
1没有质因子
————
同余：m|(a-b),a≡b（mod m)
概念：a mod m = b mod m
举例
26 ≡ 2（mod 12)
26 mod 12 =2
2 mod 12 =2
简单证明：因为m|（a-b)
a-b=m*k
a=m*k+b
两边同时mod m
a mod m = 0+b mod m
a mod m = b mod m
同余的性质：
自反性： a≡a(mod m)
对称性： a≡b(mod m) = b≡a（mod m)
传递性： a≡b(mod m),b≡c(mod m) ∴a≡c(mod m)
对称运算：a≡b(mod m) c≡d(mod m) a±c ≡b±d（mod m) (乘法也是一样的）
取模运算没有除法的运算。
标签：运算,12,因数分解,数论,质因数,互质,mod 来源： https://www.cnblogs.com/may0113/p/15809201.html