端点效应不端点(2020全国卷I)

2020全国卷I第21题(2)

当\(x\geqslant 0\)时，\(\text{e}^x+ax^2-x\geqslant \frac{1}{2}x^3+1\)，求\(a\)的取值范围。

我们的问题是该题改为：当\(x\in\textbf{R}\)时，\(\text{e}^x+ax^2-x\geqslant \frac{1}{2}x^3+1\)，求\(a\)的取值范围。

结果依旧，为什么高考中要加“当\(x\geqslant 0\)时”?可能的一种解释就是反套路命题。

类似练习题:(2018全国卷III第21题和2020全国卷I第21题)

当\(x\leqslant 0\)时，\([(6-2\text{e})x^2+ax+6]\text{e}^x\geqslant 2x+6\)，求\(a\)的取值范围。(算一算，看看数据是否恰当)

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