其他分享
首页 > 其他分享> > [LeetCode] 390. Elimination Game

[LeetCode] 390. Elimination Game

作者:互联网

You have a list arr of all integers in the range [1, n] sorted in a strictly increasing order. Apply the following algorithm on arr:

Given the integer n, return the last number that remains in arr.

Example 1:

Input: n = 9
Output: 6
Explanation:
arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
arr = [2, 4, 6, 8]
arr = [2, 6]
arr = [6]

Example 2:

Input: n = 1
Output: 1

Constraints:

消除游戏。

列表 arr 由在范围 [1, n] 中的所有整数组成,并按严格递增排序。请你对 arr 应用下述算法:

从左到右,删除第一个数字,然后每隔一个数字删除一个,直到到达列表末尾。
重复上面的步骤,但这次是从右到左。也就是,删除最右侧的数字,然后剩下的数字每隔一个删除一个。
不断重复这两步,从左到右和从右到左交替进行,直到只剩下一个数字。
给你整数 n ,返回 arr 最后剩下的数字。

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/elimination-game
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

这道题有点类似约瑟夫环问题,在 leetcode 很少见。我这里参考了一个总结的很好的思路

注意题目的定义,对于一个长度为 N 的数列,假设

可以得到一个公式 f[i] + f'[i] = i + 1

比如题目中的第一个例子,数列从 1 到 9,如果左起删除,最后最左边会是 2;如果右起删除,最后最右边会是 8。2 + 8 = 10 = 9 + 1。

接着,因为我们删除了一次之后,为了保持连续序列的定义,再下一次删除之前其实是要对剩余的数字进行重新编号的,比如第一次删除之后数列变成了 [2, 4, 6, 8, 10, x],但是第二次删除的时候,其实我们是需要先把数组变成有序的才能去做删除的操作,即把数组变为 [1, 2, 3, 4, 5, x/2] - 这里取决于 x 是奇数还是偶数,但是差别不大了。此时我们得出第二个公式 f[i] = f'[i / 2] * 2。

如上两个公式我们可以合并为 f[i] = 2 * ( i/2 + 1 - f[i/2])。

时间O(logn)

空间O(1)

Java实现

1 class Solution {
2     public int lastRemaining(int n) {
3         return n == 1 ? 1 : 2 * (n / 2 + 1 - lastRemaining(n / 2));
4     }
5 }

 

LeetCode 题目总结

标签:arr,right,数字,删除,number,Game,390,Elimination,left
来源: https://www.cnblogs.com/cnoodle/p/15781242.html