第37期-哥德巴赫猜想——偶数

1 问题描述

将6-99之间的偶数都表示成两个素数之和，输出时每行输出5组。

1742年，哥德巴赫给欧拉的信中提出了以下猜想：任一大于2的整数都可写成三个质数之和。但是哥德巴赫自己无法证明它，于是就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉帮忙证明，然而一直到死，欧拉也无法证明。
因现今数学界已经不使用“1也是素数”这个约定，哥德巴赫猜想的现代陈述为：任一大于5的整数都可写成两个质数之和。(n>5：当n为偶数，n=2+(n-2)，n-2也是偶数，可以分解为两个质数的和；当n为奇数，n=3+(n-3)，n-3也是偶数，可以分解为两个质数的和)。欧拉在回信中也提出另一等价版本，即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。把命题"任一充分大的偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a的个数与另一个素因子不超过b的个数之和"记作"a+b"。1966年陈景润证明了"1+2"成立，即"任一充分大的偶数都可以表示成二个素数的和，或是一个素数和一个半素数的和"。
今日常见的猜想陈述为欧拉的版本，即任一大于2的偶数都可写成两个素数之和，亦称为“强哥德巴赫猜想”或“关于偶数的哥德巴赫猜想”。
从关于偶数的哥德巴赫猜想，可推出：任何一个大于7的奇数都能被表示成三个奇质数的和。后者称为“弱哥德巴赫猜想”或“关于奇数的哥德巴赫猜想”。若关于偶数的哥德巴赫猜想是对的，则关于奇数的哥德巴赫猜想也会是对的。2013年5月，巴黎高等师范学院研究员哈洛德·贺欧夫各特发表了两篇论文，宣布彻底证明了弱哥德巴赫猜想。

2 解题思路

• 输出时每行输出5组，可以记录输出次数后换行输出
• 遍历6-99中的所有数，for循环
• 判断是否是素数的方法已经出现过很多次了

3 解题方法

a = [2]
for i in range(3, 100):
    b = 0
    for j in range(2, i):
        if i % j != 0:
            b += 1
            if b == i - 2:
                a.append(i)
m = 0
for i in range(6, 99):
    if i % 2 == 0:
        for j in range(2, i):
            if j in a:
                if i - j in a:
                    m += 1
                    if m == 5:
                        print(f'{i}={j}+{i - j}')
                        m = 0
                    else:
                        print(f'{i}={j}+{i - j}', end=' ')
                    break

View Code

第1行： 创建列表a用于存放素数
第2行： 使用for循环遍历3-100的整数，由于只需计算99以内的偶数，所以最大值选择了100,用以判断以及存放100以内的所有素数
第3-7行： 计算是否从2到数本身都不是该数的因子，若是，你们该数就是素数
第8行： 将判断结果是素数的数加入到列表a中
第9行： m=0用于记录每行输出的个数
第10行： 遍历6-99中的所有整数
第11行： 判断整数是否是偶数
第12-14行： for循环遍历小于i的整数，判断该数以及该数与i的差是否都在a中（都在列表a中代表他们都是素数）
第15行： 若满足上述条件，则给m值加一用以判断一行输出了几个
第16-18行： 如果m等于5，则正常输出便可（正常输出会自动换行），并将m重新等于0
第19-20行： 如果m不等于5，则输出并以空格为结尾，这样下次输出就会和本次在同一行了
第21行： 输出完毕后结束循环

print()函数
print() 方法用于打印输出，最常见的一个函数。
语法：
print(*objects, sep=' ', end='\n', file=sys.stdout, flush=False)
这里主要介绍end
参数说明：
end -- 用来设定以什么结尾。默认值是换行符 \n，我们可以换成其他字符串。

代码运行结果为：

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