拓扑排序

/**
 * 拓扑排序
 * 凡是需要通过局部顺序来推到全局顺序的，使用拓扑排序来解决。
 * 还可以使用拓扑排序来检测图中环的存在。
 * 
 * 
 * 假设几个源文件之间两两之间的依赖关系已知，如何确定一个全局的编译的顺序呢？
 * 比如a依赖b，b依赖c，d依赖b
 * 那么编译顺序就是 c->b->a->d
 * 或者c->b->d->a
 * 
 * 
 * 我们使用一个有向无环图来实现拓扑排序。
 * 文件之间的依赖关系抽象成一个有向图，每个源文件就是一个图中的一个顶点，源文件之间的依赖关系就是
 * 顶点之间的边。
 * 如果a先于b执行，也就是说b依赖于a，那么就在顶点a和顶点b之间，构建一个从a指向b的边。
 * 首先定义图的数据结构如下
 */
class Graph{
    constructor(v){
        this.v = v;//顶点的数组
        let adj = new Array(v.length);//邻接矩阵
        for(let i = 0;i<v.length;i++){
            adj[i] = new Array();//点之间的关系
        }
        this.adj = adj;
    }
    addEdge(s,t){
        //s->t s指向t的边 t依赖s
        this.adj[s].push(t)
    }
}
/**
 * Kahn算法
 * 算法思想：
 * 如果s需要先于t执行，就添加一条s指向t的边。也就是说 a先执行，b依赖于a的执行，那么a->b
 * 
 * 如果当前顶点没有任何边指向它，证明它可以先执行了
 * 所以算法的第一步，就是找出入度为0的顶点，然后输出，然后把所有他指向的顶点中的入度减1.
 * 然后不断的找入度为0的顶点，输出，其他顶点入度-1.
 */
 class Graph{
    constructor(v){
        this.v = v;//顶点的数组
        let adj = new Array(v.length);//邻接表 每个顶点后面紧接着是他指向别的顶点 顶点的集合
        for(let i = 0;i<v.length;i++){
            adj[i] = new Array();//点之间的关系
        }
        this.adj = adj;
    }
    addEdge(s,t){
        // s依赖t，t先于s执行
        this.adj[t].push(s)
    }
    topoSortByKahn(){
        //统计每个顶点的入度  顶点的入度就是第i列中为1的个数
        let inDegree = new Array(this.v.length).fill(0);
        for(let i = 0;i<this.v.length;i++){
            for(let j = 0;j<this.adj[i].length;j++){
                let w = this.adj[i][j]//顶点w这里的j只是邻接表的一个下表，指向的w才是顶点  i->w
                inDegree[w]++;
            }
        }
        let queue = [],string = '';
        for(let i = 0;i<this.v.length;i++){
            if(inDegree[i] == 0) {
                queue.push(i);//先把入度为0的装进队列
                break;
            }
        }
        while(queue.length>0){
            let i  = queue.shift();//队头出队
            string  += i+':'+this.v[i]+'->';
            for(let j = 0;j<this.adj[i].length;j++){
                //对i->k的顶点k，全部入度-1
                let k = this.adj[i][j];
                inDegree[k]--;
                if(inDegree[k] == 0 ) {
                    queue.push(k);
                }
            }
        }
        console.log(string)
    }
}
let s = new Graph(['a','b','c','d']);
s.addEdge(0,1);
s.addEdge(1,2);
s.addEdge(3,1);
s.topoSortByKahn()


/**
 * DFS算法
 * 算法思想：使用逆邻接表。
 * 比如s先于t执行，本来边是s->t，逆邻接就是t->s.
 * 为什么需要逆邻接呢，因为我们使用到了深度优先，不断的探寻最底层的顶点，然后将其输出，再把当前顶点输出。
 * 
 */
 class GraphTopoSortByDFS{
    constructor(v){
        this.v = v;//顶点的数组
        let inverseAdj = new Array(v.length);//邻接表 每个顶点后面紧接着是他指向别的顶点 顶点的集合
        for(let i = 0;i<v.length;i++){
            inverseAdj[i] = new Array();//点之间的关系
        }
        this.inverseAdj = inverseAdj;
    }
    addEdge(s,t){
        // s依赖t，t先于s执行  
        //构造的是逆邻接表 s->t
        this.inverseAdj[s].push(t)
    }
    topoSortByDFS(){
        let visited = new Array(this.v.length).fill(false);
        let result = '';
        for(let i = 0;i<this.v.length;i++){
            if(!visited[i]){
                visited[i] = true
                dfs(i,this.inverseAdj,visited,this.v)
            }
        }
        function dfs(vertex,inverseAdj,visited,v){
            for(let i = 0;i<inverseAdj[vertex].length;i++){
                //遍历当前节点的逆邻接表
                let w = inverseAdj[vertex][i];
                if(visited[w]){continue;}
                visited[w] = true;
                dfs(w,inverseAdj,visited,v);
            }
            result+= '->'+v[vertex];
        }
        console.log(result)

    }
    
 }

let s = new GraphTopoSortByDFS(['a','b','c','d']);
s.addEdge(0,1);
s.addEdge(1,2);
s.addEdge(3,1);
s.topoSortByDFS()

标签：依赖,指向,拓扑,let,new,顶点,排序,addEdge
来源： https://blog.csdn.net/krysliang/article/details/122328212