汉诺塔

使用递归思想解决汉诺塔问题。

1.汉诺塔即一摞圆盘由大到小排列垒在一个柱子上，有三个柱子，将圆盘移到另一个柱子上保持顺序，一次只能移动一片，且大的不能在小的下面。

2.确定递归的退出条件，由极端情况来确定，例如此问题中圆盘只有一片时，只需直接移动即可。

3.如果有一片以上，假设有N片，则需要移动N-1片到别的柱子上再移动最后一片到目标盘上。

 

则由此得出，如果想移动第N篇，需要移动N-1，要移动N-1则需要移动N-2，依次类推知道最后调用移动最上层的一片，假设我们有三个盘子需要移动，那么先写出退出条件即盘子只有一个时的情况的语句：将盘子直接移动到目标柱子，盘子开始移动，结束。然后回退到上一层的调用，此时会发现我们可以移动第二个盘子了，但是不能直接移动到目标柱上，因此想完成将上两个盘子都移到目标柱子的步骤，则我们需要书写语句将第二片移动到我们的辅助柱上，再移动第一片回到初始柱，将第二片由辅助柱移动到目标柱，将第一片复位，则完成了将上两片移动到目标柱的步骤。然后再次回退到上一层，我们要移动第三片，依旧是发现无法直接移动到目标柱上，需要移动到辅助柱上，需要把前两片从目标柱上移走，当我们想要移动第二片时，会发现移不动，因为第一片在上面，则此处又开始递归调用直到最后一层即只有一片的时候，然后重复之前的动作。

则汉诺塔的实现函数

 public static void hanoi(int n,char A,char B,char C)
    {
        if(n == 1)
            TowersOfHanoi.move(1, A, C);
        else
        {//否则
            hanoi(n - 1, A, C, B);
            TowersOfHanoi.move(n, A, C);
            hanoi(n - 1, B, A, C);
        }
    }

我们会发现，在实现汉诺塔问题时，在内部实现里有并列的多次调用，并非只是简单的调用了一次。
递归法适用于解题步骤是按层次递进且具有重复性的情况下

标签：柱子,柱上,目标,汉诺塔,盘子,移动
来源： https://www.cnblogs.com/ouyangqing/p/15756068.html