第一章 基本概念与算法基础

一、基本知识点：

​

数据的逻辑结构、存储结构和数据运算三方面的概念和相互关系。

算法的时间和空间复杂度

概念：数据、数据元素、数据项、数据对象、数据结构、逻辑结构、存储结构、抽象数据类型。

数据：是客观事物的符号表示，指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。如数学计算中用到的整数和实数，文本编辑所用到的字符串，多媒体程序处理的图形、图像、声音、动画等通过特殊编码定义后的数据。

数据元素：是数据的基本单位，在计算机中通常作为一个整体进行考虑和处理。在有些情况下，数据元素也称为元素、结点、记录等。数据元素用于完整地描述一个对象，如一个学生记录，树中棋盘的一个格局（状态）、图中的一个顶点等。

数据项：是组成数据元素的、有独立含义的、不可分割的最小单位。例如，学生基本信息表中的学号、姓名、性别等都是数据项。

数据对象：是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。例如：整数数据对象是集合N={0，±1，±2，…}，字母字符数据对象是集合C={‘A’，‘B’，…，‘Z’，‘a’，‘b’，…，‘z’}，学生基本信息表也可是一个数据对象。

数据结构：是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。换句话说，数据结构是带“结构”的数据元素的集合，“结构”就是指数据元素之间存在的关系。

逻辑结构：从逻辑关系上描述数据，它与数据的存储无关，是独立于计算机的。因此，数据的逻辑结构可以看作是从具体问题抽象出来的数学模型。

存储结构：数据对象在计算机中的存储表示，也称为物理结构。

抽象数据类型：由用户定义的，表示应用问题的数学模型，以及定义在这个模型上的一组操作的总称。具体包括三部分：数据对象、数据对象上关系的集合和对数据对象的基本操作的集合。

二、要点归纳：

（1）数据是对客观事物的符号表示，如图像、声音等。

（2）数据元素是数据的基本单位。

（3）数据项是构成数据元素的不可分割的最小单位。 一个数据元素可由若干个数据项组成，例如，一位学生的信息记录为一个数据元素，它是由学号、姓名、性别等数据项组成。

（4）数据对象是具有相同性质的数据元素的集合。

（5）数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。 数据结构包括三方面的内容：逻辑结构、存储结构和数据的运算。 数据结构的形式定义为：数据结构是一个二元组 其中：是数据元素的有限集，是上关系的有限集。

（6）数据的逻辑结构：

（7）算法必须具备：输入、输出、可行性、有穷性、确定性。

（8）算法的空间复杂度：算法中需要的临时变量所占用存储空间的大小。

三、练习题

（1）n为正整数，计算一下算法的时间复杂度：

void fun(int n)
{
   int i = 1, k = 100;
   while(i<=n)
   {
      k = k+1;
      i += 2;
   }
}

Answer : O(n)

void fun(int b[],int n)
{
   int k,x;
   for(int i = 0; i<n-1; i++)
   {
      k = i;
      for(int j = i+1; j<n; j++)
      {
         if(b[k]>b[j])
         {
            k = j;
         }
      }
      x = b[i];
      b[i] = b[k];
      b[k] = x;
   }
}

Answer : O(n²)

void fun()
{
   int i=0,s=0;
   while(s<=n)
   {
      i++;
      s=s+i;
   }
}

Answer : O( n \sqrt{n} n ​)

2．选择题

（1）在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成（）。

A．动态结构和静态结构 B．紧凑结构和非紧凑结构 C．线性结构和非线性结构 D．内部结构和外部结构

（2）与数据元素本身的形式、内容、相对位置、个数无关的是数据的（）。

A．存储结构 B．存储实现 C．逻辑结构 D．运算实现

（3）通常要求同一逻辑结构中的所有数据元素具有相同的特性，这意味着（）。

A．数据具有同一特点

B．不仅数据元素所包含的数据项的个数要相同，而且对应数据项的类型要一致

C．每个数据元素都一样 D．数据元素所包含的数据项的个数要相等

（4）以下说法正确的是（）。

A．数据元素是数据的最小单位 B．数据项是数据的基本单位 C．数据结构是带有结构的各数据项的集合

D．一些表面上很不相同的数据可以有相同的逻辑结构

（5）算法的时间复杂度取决于（）。

A．问题的规模 B．待处理数据的初态 C．计算机的配置 D．A和B

（6）以下数据结构中，（）是非线性数据结构

A．树 B．字符串 C．队列 D．栈

答案：CCBDDA

3.判断以下叙述的正确性。

(1)数据元素是数据的最小单位。

(2)数据对象就是一组数据元素的集合。

(3)任何数据结构都具备3个基本运算，即插入、删除和查找。

(4)数据对象是由有限个类型相同的数据元素构成的。

(5)数据的逻辑结构与各数据元素在计算机中如何存储有关。

(6)如果数据元素值发生改变，则数据的逻辑结构也随之改变。

答案：FFFTFF

标签：数据项,知识点,绪论,--,元素,int,数据结构,数据,结构
来源： https://blog.csdn.net/m0_51978125/article/details/122284640