POJ 1228 Grandpa's Estate (稳定凸包)

http://poj.org/problem?id=1228
题意：给定一个凸包上的若干点，求该凸包是否不能通过加点来使它扩大面积，也就是说每条边最少有三个点。

这个题的题意实在有点迷，上网查了才知道是这个意思，就是问给定的凸包每条边是否至少有$3$3个点。因为这个题的$n$n只有$1000$1000，所以求出只含端点的凸包，然后对每一条边暴力找是否还有点在这条边上即可。网上也有修改凸包模板，使得求出的模板可以包含非端点的点，我用的kuangbin的板子也就是求出来的凸包就是只含端点的，就直接用暴力方法了。网上还有的说这个题数据比较水，可以直接判断求出的只含端点的凸包的点数$top*2$top∗2是否大于原给定点数$n$n即可，试了一下还真行。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
const double PI=acos(-1.0);
struct Point
{
	int x,y;
	Point(){}
	Point(int _x,int _y)
	{
		x=_x;y=_y;
	}
	Point operator -(const Point &b)const
	{
		return Point(x-b.x,y-b.y);
	}
	int operator ^(const Point &b)const
	{
		return x*b.y-y*b.x;
	}
	int operator *(const Point &b) const
	{
		return x*b.x+y*b.y;
	}
	void input()
	{
		scanf("%d%d",&x,&y);
	}
};
//距离的平方
int dist2(Point a,Point b)
{
	return (a-b)*(a-b);
}
//二维凸包(int)
const int MAXN=1010;
Point list[MAXN];
int Stack[MAXN],top;
//相对于list[0]进行极角排序
bool _cmp(Point p1,Point p2)
{
	double tmp=(p1-list[0])^(p2-list[0]);
	if(tmp>0)
		return true;
	else if(tmp==0&&dist2(p1,list[0])<=dist2(p2,list[0]))
		return true;
	else return false;
}
void Graham(int n)
{
	Point p0;
	int k=0;
	p0=list[0];
	//找最左下的点
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		if((p0.y>list[i].y)||(p0.y==list[i].y&&p0.x>list[i].x))
		{
			p0=list[i];
			k=i;
		}
	}
	swap(list[k],list[0]);
	sort(list+1,list+n,_cmp);
	if(n==1)
	{
		top=1;
		Stack[0]=0;
		return ;
	}
	if(n==2)
	{
		top=2;
		Stack[0]=0;
		Stack[1]=1;
		return ;
	}
	Stack[0]=0;
	Stack[1]=1;
	top=2;
	for(int i=2;i<n;i++)
	{
		while(top>1&&((list[Stack[top-1]]-list[Stack[top-2]])^(list[i]-list[Stack[top-2]]))<=0)
			top--;
		Stack[top++]=i;
	}
}
int CalcArea(Point p[],int n)
{
	int res=0;
	for(int i=0;i<n;i++)
		res+=(p[i]^p[(i+1)%n])/2;
	return res;
}
bool check(int i,int j,int k)
{
    if(((list[i]-list[j])^(list[i]-list[k]))==0) return 1;
    else return 0;
}
int T;
int main()
{
	int n;
    scanf("%d",&T);
	while(T--)
    {
        memset(list,0,sizeof(list));
        memset(Stack,0,sizeof(Stack));
        top=0;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++)
            list[i].input();
        Graham(n);
        if(top<3||n<6)
        {
            printf("NO\n");
            continue;
        }
        bool flag=1;
        for(int i=0;i<top;i++)
        {
            int j=(i+1)%top;
            bool p=0;
            for(int k=0;k<n;k++)
            {
                if(k!=Stack[i]&&k!=Stack[j]&&check(Stack[i],Stack[j],k))
                {
                    p=1;
                    break;
                }
            }
            if(!p)
            {
                flag=0;
                break;
            }
        }
        if(flag) printf("YES\n");
        else printf("NO\n");
    }
	return 0;
}

标签：const,Estate,Point,int,list,凸包,Grandpa,Stack
来源： https://blog.csdn.net/sdxtcqs/article/details/88066791