加法溢出的三种判别法

一、对于结果进位和符号位进位判断溢出的情况分析：
先给出原理：如果符号位进位和尾数位进位相同则不溢出，反之溢出
首先给出前提条件（或者说是定理）：
负数+正数一定不会产生溢出；（该定理显然成立）
接下来：分析两个数是负数和正数的情况
（1）对于符号位是1和0时，如果尾数进位为1，则符号位进位为1,；如果尾数进位为0，则符号位进位为0；
(2)如果是同负，那么则有，如果结果的符号位是0（结果错误），溢出;同正的时候也同理
补充说明：如果最高位有进位，则改进位舍去（截断），只保留到最高位
1.同负的时候，符号位一定有进位（此时最高位等于0，不计尾数进位），不管尾数进位是多少，在此情况下，尾数进位将作为最后的结果进位，如果其尾数进位是1，则结果仍为负数，不溢出，反之溢出
2.同正的时候，两个0相加，一定没有溢出，即使有尾数进位，符号位也不会有进位，所以此时尾数进位仍然作为结果的符号位，如果尾数进位为0，结果符号位为0，不溢出；反之溢出

二、对于双符号位判断结果是否溢出，对于双符号位而言，不管是加数（由于减法做的是加负数的操作，所以减法执行的也是加法，也管减数或被减数叫做加数）还是结果都应该保持双符号一致
补充说明：双符号表示用两位来作为其符号位，自然应该相同
那么在这种情况下，如果结果的双符号位不一致，则说明结果有问题（也就是代表着溢出）

三、用两个加数和结果的符号位进行判断
补充说明：该方法的原理为方法一的原理
所以比较简单不再详细说明
结果如下：（其中SA,SB是加数的符号位，Sf是结果的符号位）

标签：判别,符号,尾数,结果,加数,溢出,加法,进位
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