杨辉三角之等腰输出

## 杨辉三角之等腰输出

相信碰到杨辉三角如何能等腰输出问题的朋友并不少，今天那就一起来看看。

思路方面：

1、根据杨辉三角的定义，每一个数都等于上一行的左右之和。

2、先可以尝试实现打印输出一个直角，类似九九乘法表。

在这里有人就发现了问题，这个直角输出不太规整，没事我们接下来继续看。当然在实现方面在这里我是存到一个二维数组里面进行输出的。

3、杨辉三角的金字塔输出，我们接下来要考虑把左边按行输出一定规律的空格，来保证金字塔的输出。效果如下：

完整代码如下：

public class TestYang1 {
    public static void main(String[] args) {
        int len = 10;//定义数组长度，也就是杨辉三角的长度
        int[][] arr = new int[len][len];//定义6行6列的二维数组
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {//遍历数组
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (j == 0 || j == i) {//每一行的第一列和最后一列都等于1
                    arr[i][j] = 1;
                } else {//任何数都等于他肩上的两数之和
                    arr[i][j] = arr[i - 1][j] + arr[i - 1][j - 1];
                }
            }
        }
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            for (int k = 0; k < arr.length - i; k++) {
                System.out.print("\t");//
            }
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                System.out.print(arr[i][j] + "\t");//输出二维数组中值不为0的元素
                System.out.print("\t");//每输出一个元素输出一个制表符
            }
            System.out.println();//输出换行
        }
    }
}

4、BUG来了！

接下来思考一个问题， 杨辉三角最多能输出多少行呢，理论上应该是 30行。第31行就大于了int可以表示的范围(int的表示范围:-2147483648~2147483647)。结果：经过测试第14行出现了四位整数，等腰就没了。

很明显，杨辉三角的输出还需要考虑一个问题：该行的最长有多少位，例如1716是四位

5、判断最长多少位，决定了给多大的位置来输出

在这里大家可以看看这篇文章的写法，意思相同，通过判断二维数组的最长多少位来决定输出的位数。 还有一个就是format的格式化很关键。
可以看看这篇相关文章

6、杨辉三角的其他规律

有人说这还有啥子规律？不就是这些吗？
1、每个数等于它上方两数之和。
2、每行数字左右对称，由1开始逐渐变大。
3、第n行的数字有n项。
不要急一起来看一看：
用第10 行来看看有没有规律

经过多行的测试所以得出一个结论：data=data*(i-j)/(j+1）,除第一行外。
来试试新的方法：
第15行：

第30行也没问题：


前面说过杨辉三角的理论值是30，那么31会怎么样呢？

出现负数了，表明这一行的数据已经超出int的表示范围。
代码如下：

public class TestYang {
    public static void main(String[] args) {
        int rows = 30;
        for (int i = 0; i < rows; i++) {
            int num = 1;//这个num的初始化值为1，刚好可以把规律外的包含
            System.out.format("%" + (rows - i) * 8 + "s", "");//每一行最前面的格式化空格
            for (int j = 0; j <= i; j++) {
                System.out.format("%" + 16 + "d", num);//开始输出每一行
                num = num * (i - j) / (j + 1);//规律输出
            }
            System.out.println();
        }
    }
}

总结：

编程是一件奇妙的事情，去发现，去享受！！！

标签：输出,arr,int,等腰,System,杨辉三角,out
来源： https://blog.csdn.net/qq_53225969/article/details/121785441