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Pat--1005 继续(3n+1)猜想

作者:互联网

几天都没有练题了,今天就来看一道稍微复杂点的题:

卡拉兹(Callatz)猜想:

对任何一个正整数 n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证 (3n+1),以至于有人说这是一个阴谋,卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展

 

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里,情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候,为了避免重复计算,可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候,我们需要计算 3、5、8、4、2、1,则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候,就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪,而不需要重复计算,
因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了,我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”,如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。 现在给定一系列待验证的数字,我们只需要验证其中的几个关键数,就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字,并按从大到小的顺序输出它们。 输入格式: 每个测试输入包含 1 个测试用例,第 1 行给出一个正整数 K (<100),第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值,数字间用空格隔开。 输出格式: 每个测试用例的输出占一行,按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开,但一行中最后一个数字后没有空格。 输入样例: 6 3 5 6 7 8 11 结尾无空行 输出样例: 7 6 结尾无空行

刚开始看题有点懵,把给出的例子在草稿上写一遍,就会清晰一些了。

也就是每个数通过卡拉兹猜想去计算的过程出现的一些数,而某些数会被包含在其中,

而被包含的就是我们所要去除掉的。

有了这个思路就可以在输入list中,来一个个去除掉被计算中所出现的数字

那么就有:

def klz(num):
    if num % 2 == 0:
        num /= 2
    else:
        num = ((3 * num) + 1)/2

    return num


n = int(input())
te = list(map(int, input().split()))
result = te[::]
for i in result:
    j = i
    while j > 1:
        j = klz(j)
        if j in te:
            te.remove(j)
te.sort(reverse=True)
te = [str(i) for i in te]
#这里使用列表生成式,来吧list里面的int类型 其实就转变成了str类型的
#注意这里不能直接str(te),这样会直接把list te变成一个字符串 print(' '.join(te), end='')

 

"""
这里统一写一下练题中用到的一些输入 和数据处理技巧
使用map定义接受的list,当然这里不用list可以一一的用变量去存储每个输入的数,
使用切片来复制te数组,当然也可以用浅拷贝copy
这里有个判断if j in te,python中可以这样写来判断j是否在te中,
并且te.remove(j),是从list中去除j
snort排序:
list.sort(cmp=None, key=None, reverse=False)
参数
cmp -- 可选参数, 如果指定了该参数会使用该参数的方法进行排序。
key -- 主要是用来进行比较的元素,只有一个参数,具体的函数的参数就是取自于可迭代对象中,指定可迭代对象中的一个元素来进行排序。
reverse -- 排序规则,reverse = True 降序, reverse = False 升序(默认)。

"""

最后就是用join使用'  ',空格字符串来组合te list里面的元素了,这样就符合答案输出数据中每个数字中有空格了  

   

标签:Pat,reverse,验证,--,list,卡拉,num,3n,te
来源: https://www.cnblogs.com/byErichas/p/15659032.html