codeforces1445C Division（唯一分解定理）

题目链接：codeforces1445C Division

题目思路：

1. 当 p < q p<q p<q 时，显然答案是 p p p；
2. 当 p ≥ q p\ge q p≥q 时，如果 p % q ≠ 0 p\%q \ne0 p%q​=0，显然答案是 p p p；
3. 当 p ≥ q p\ge q p≥q 时，且 p % q = 0 p\% q = 0 p%q=0，想到唯一分解定理，把 p p p， q q q 拆成若干的素数相乘，当 p p p 减少若干个 q q q 的质因子，满足不能被 q q q 整除时即可得到我们要的答案。观察到 q q q 比较小，所以去找 q q q 的质因子。

参考代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main() {
    int t;
    cin >> t;
    while (t--) {
        ll p, q;
        cin >> p >> q;
        if (p < q) cout << p << endl;
        else {
            if (p % q != 0) {
                cout << p << endl;
            } else {
                vector<ll> v;
                ll x = sqrt(q);
                ll tmp = q, ans = -1;
                for (int i = 2; i <= x; i++) {
                    if (tmp % i == 0) {
                        v.push_back(i);
                        while (tmp % i == 0) tmp /= i;
                    }
                }
                if (tmp > 1) v.push_back(tmp);
                for (int i = 0; i < v.size(); i++) {
                   	tmp = p;
                    while (tmp % q == 0) tmp /= v[i];
                    ans = max(ans, tmp);
                }
                cout << ans << endl;
            }
        }
    }
}

标签：tmp,Division,cout,int,定理,codeforces1445C,while,ans,ll
来源： https://blog.csdn.net/m0_51422323/article/details/121607637