单偶幻方的桥式构建法

单偶幻方的构建，最常用的方法，似属斯特雷奇法。该方法，要把所给数列均分为四组，每组用奇阶的罗伯法构造，且一定要按要求排序，还要特别繁琐的不易记住的复杂换位，才得结果。阶数越高，换位成列增加，不很方便（附录中有斯特雷奇法的影印介绍，选自《幻方与素数》一书）。

我发现的这种桥式构建法，连写而就，一说就会。且阶数的增加，只多几个数字换位。方法简单，容易记忆，比斯特雷奇法，应该方便得多。

本构造法的便捷，完全得益于至关重要的桥型阴影色块的构思，所以称之为桥式构建法。

下面用10阶幻方为例子加以说明。

1、填充色块，除了中间两块（所谓桥）连续外，其它色块都是间隔的。

2、填数

1）由第一格开始，从上到下，连报跳写：只填灰色块，不填白色块，一直写到最后，如图一（从白色块始填也行，但要一种色块填到底）。

2）然后，反向逆序，从下到上，从头开始，连报跳写：只填白色块，不填灰色块（灰色块已填），结果如图二。

3、换位：

1）将第一行数字（对角线除外），以纵轴为对称轴，逐个对应换位（蓝色数字，这样一换，中间8列已满足幻方要求），并将对向纵轴边4个数字按列左右互换（图三蓝色数字）。

2）同时，将最右一列数字（对角线除外），以横轴为对称轴，逐个对应换位（蓝色数字，这样一换，中间8行已满足幻方要求），并将对向横轴边4个数字按行上下互换（图三蓝色数字）。

3）由图三，将两侧中间挨着横轴的一对数字，对应调换一个（红色数字，10阶幻方是51与60，或41与50）。

4）再将上下中间挨着纵轴的一对数字，对应调换一个（红色数字，10阶幻方是6与96，或5与95），即得10阶幻方，如图四。

上述这种换位法，主要是为了使各阶幻方的描述统一，并使其简洁。如果不包括6阶幻方（6阶幻方由于格子少，只能如此规定），则换位数还可以少些。

如图五，上行、右列换位的四对数字，把中间一对数字，用间隔一行（一列）的另一对数字的互换来代替（差值一样），则左右两侧的一对数字、上下两方的一对数字，可以直接互换，即得幻方（图五）。

本构建法，所谓连写而就，也有NB之嫌，毕竟还得换几个数字。将来成真，当有可能。奇阶行，双偶行，单偶为何不行？

附上14阶、6阶幻方图，供幻方爱好者便阅。

附录一 14阶幻方构建图（图六、七）


附录二 6阶幻方构建图（图八、九、十、十一）

附录三 斯特雷奇构建法（影印件）

标签：10,桥式,数字,换位,幻方,单偶,斯特雷奇,构建
来源： https://blog.csdn.net/weixin_62126193/article/details/121464669