题目

给定一组钱币，每张钱币可以使用任意张，求使用这些钱币能凑成价值K的方法数。

例如[100,10,50]凑成1000。

解题思路

根据全排列的思想，求出所有钱币的组合，找出其中组合的价值为K的次数，即为所求。

例如[100,10,50]，K为1000

0 0 1 - 只使用1张50，和为50

0 0 2 - 使用2张50，和100

0 0 3 - 使用3张50，和150

...

0 0 20 - 使用20张50，和1000 （找到一种解）

0 1 0 - 只使用1张10元，和10

0 1 1 - 使用1张10元和1张50，和60

0 1 2 - 使用1张10元和2张50，和110

0 1 3 - 使用1张10元和3张50，和160

...

0 1 19 - 使用1张10元和19张50，和960

0 1 20 - 使用1张10元和20张50，和1010（溢出，大于了K）

0 2 0 - 使用2张10元，和20

...

根据这样的方式罗列出所有的组合，找出其中和等于K的组合。

代码

//coins数组表示所有的钱币，K表示要凑够的价值
//index表示当前遍历到第几号钱币，cur表示当前使用钱币的总和
int rec(int[] coins,int K,int index,int cur){
    if(cur == K){
        return 1;
    }
    //钱币用完了
    if(index == coins.length){
        return 0;
    }
    
    int res = 0;
    //num为使用第index号钱币的数量
    //num*coins[index] <= K 表示使用num数量的第index号钱币没有超过总价值K
    for(int num = 0;(num*coins[index] <= K);num++){
        
        res += rec(coins,K,index+1,cur+num*coins[index]);
    }

    return res;
}

标签：10,背包,暴力,递归,index,int,50,钱币,使用
来源： https://blog.csdn.net/weixin_52980648/article/details/121375190