CF1553H

一种套路是考虑对相差较少的数进行统计，不过在这题并没有什么用。

另一种思考方式是这样的：考虑对位数作为状态进行dp，显然若 \(x\) 与 \(a_i,a_j\) 最高几位都相同的话他们相减显然比较优（或者说这是比较优的情况的子集：\(a_i,a_j\) 最高几位相同），那么就从低位开始枚举，需要设3个量：\(minv_{x,j},maxv_{x,j},f_{x,j}\) 分别表示最高 \(j\) 位与 \(x\) 相同的与 \(x\) 异或的最小最大值，以及答案。

现在考虑 \(j+1 -> j\) （以下 \(y\) 表示与 \(x\) 仅 \(j\) 位不同（不妨钦定前者为1，后者为0）的数）：
1.
\(f_{x,j}\) 有三种转移：
\((1)\) \(f_{x,j}=f_{x,j+1}\)
\((2)\) \(f_{x,j}=f_{y,j+1}\)
\((3)\) \(f_{x,j}=2^j+minv_{y,j+1}-maxv_{x,j+1}\)

以上若放在01Trie上则十分好理解（第二条第 \(j\) 位被减掉，第三条有 \(y \bigoplus a_i=x \bigoplus a_i+2^j\)（其中 \(a_i\)第 \(j\) 位为1））。

\(minv_{x,j}=\min (minv_{x,j+1},minv_{y,j+1}+2^j)\)

\(maxv_{x,j}=\min (maxv_{x,j+1},maxv_{y,j+1}+2^j)\)

这里非常显然。

标签：相同,min,maxv,显然,bigoplus,CF1553H,minv
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