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常见概率分布的特征函数推导

作者:互联网

转自:常见概率分布的特征函数推导_shayashi的博客-CSDN博客_

特征函数定义是:设X是实值随机变量,则对任意实数t,有

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称为随机变量X的特征函数。

一、离散概率分布

1、单点分布

单点分布的分布列为:

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其特征函数计算方法如下:

单点分布

2、二项分布

二项分布的分布列为:

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其特征函数的计算方法如下:

二项分布

3、泊松分布

泊松分布的分布列为:

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其特征函数的计算方法如下:

泊松分布

4、几何分布

几何分布的分布列为:

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特征函数的计算方法如下:

几何分布

二、连续概率分布

1、正态分布

正态分布的分布密度是:

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特征函数推导过程如下:

正态分布

2、均匀分布

均匀分布的分布密度是:

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特征函数推导过程如下:

均匀分布

3、指数分布

指数分布的分布密度是:

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特征函数推导过程如下:

指数分布

标签:推导,概率分布,如下,分布,特征函数,计算方法
来源: https://www.cnblogs.com/wangzheming35/p/15558859.html