[USACO21FEB] Modern Art 3 G 题解

这么简单的区间dp我居然写挂了嘤嘤嘤

题解

主要是分为两种情况：

• 定义 \(dp[i][j]\) 为区间 \([i,j]\) 内最少涂色次数，下面考虑转移

• 首先考虑区间两边颜色相同的情况，我们只需要考虑将区间缩小一格时次数最少就可以了，即
  \(dp[i][j]=min \{dp[i+1][j],dp[i][j-1]\}\)

  注意：不可以写为 \(dp[i+1][j-1]+1\) ,这种情况没有考虑到 \(i+1\) 或 \(j-1\) 位置上也是颜色相同

• 再考虑两侧颜色不同的情况。如果颜色不同，则需要枚举中间位置找出一个最优的位置即可。因为如果是将两侧颜色相同的包括了的话，一定已经算过了，在之前或之后的某处一定会算进去的

• 处置设为正无穷，但 \(dp[i][i]\) 置为 \(0\)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
const int maxn=302;
int f[maxn][maxn],c[maxn];
int main()
{
//	freopen("paint.in","r",stdin);
//	freopen("paint.out","w",stdout);
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&c[i]);
	memset(f,0x3f,sizeof(f));
	for(int i=1;i<=n;i++)
		f[i][i]=1;
	for(int l=2;l<=n;l++)
	{
		for(int i=1;i+l-1<=n;i++)
		{
			int j=i+l-1;
			if(c[i]==c[j])
			{
				f[i][j]=min(f[i][j],min(f[i+1][j],f[i][j-1]));
			}
			else
			{
				for(int k=i;k<=j;k++)
				{
					f[i][j]=min(f[i][k-1]+f[k][j],f[i][j]);
				}
			}

		}
	}
	printf("%d",f[1][n]);
}

标签：Art,int,题解,Modern,maxn,区间,颜色,考虑,dp
来源： https://www.cnblogs.com/cc0000/p/15552289.html