题目

我们正在玩一个猜数游戏，游戏规则如下：

我从 1 到 n 之间选择一个数字。
你来猜我选了哪个数字。
如果你猜到正确的数字，就会 赢得游戏 。
如果你猜错了，那么我会告诉你，我选的数字比你的 更大或者更小 ，并且你需要继续猜数。
每当你猜了数字 x 并且猜错了的时候，你需要支付金额为 x 的现金。如果你花光了钱，就会输掉游戏 。
给你一个特定的数字 n ，返回能够 确保你获胜的最小现金数，不管我选择那个数字 。

代码

class Solution {

    public int getMoneyAmount(int n) {
        int[][] dp = new int[n + 1][n + 1];
//由于表的结构从斜对角线向右上填充结果，故从右下角开始循环
        for (int i = n;  i>0; i--) {//dp表的行
            for (int j = i+1; j <n+1 ; j++) {//dp表的列
                int min=Integer.MAX_VALUE;
                for (int k = i; k < j; k++) {
//                    状态转移方程
                    int count=k+Math.max(dp[i][k-1],dp[k+1][j]);
                    min=Math.min(count,min);

                }
                dp[i][j]=min;
            }
        }
        return dp[1][n];
    }
}

方法

• 本题是动归，状态转移方程为
• dp表的结构从斜对角线向右上填充结果，故从右下角开始循环计算，最终答案是dp[1][n]
• 转移方程计算方法是，遍历取i到j的情况，最终取最小值作为该节点答案min=Math.min(count,min)
• 但当猜数时，我们需要做最坏打算，故count=k+Math.max(dp[i][k-1],dp[k+1][j])

标签：count,数字,min,int,II,Math,375,dp
来源： https://blog.csdn.net/weixin_43871309/article/details/121293845