零售价格分析及利润最优推导

正值双11之际，想对以下问题进行一些解读：

某公司现期望通过调整价格的方式使获得的利润最大化。考虑量价关系函数：

(其中 为商品销量， 为商品价格， 为价格弹性系数)，且单个产品成本Costtotal 由两部分 组成：与商品价格无关的基本成本Cost ,以及销售时需支付的平台抽成佣金成本 （  为平台佣金率），最终利润记为  :

1. 应如何确定价格方案  才能使最终利润最大化？
2. 通常情况下某类商品的 值是通过拟合 (Qi,Pi) 得到的，但对于销量非常低或者说(Qi,Pi) 数据量很小的商品很难推算出其 值，若此时仍要使得利润最大化，可能采取怎样的策略。

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