计划主要以小视野和CF2500~2600为主
小视野上的题直接瞎起名字了

東京 Tokyo とうきょう

可以考虑 dp，按照最短路长度把点分层，发现要么这一层到下一层连边，要么是层之间连边
因为 2 可以随便取，所以实际上是求一个图的每个点的最短路长度之和
用 \(f[i][j]\) 表示 \(i\) 个点最后一层有 \(j\) 个点的方案数 \(g[i][j]\) 表示长度之和
转移的时候枚举 \(k\)，从 \(f[i-j][k]\) 转移，这一层的每一个点必须至少和上一层的每一个点连边，也就是 \((2^k-1)^j\)，同时层内还要连边，\(2^\binom{j}{2}\)，还要乘上组合数
\(g\) 也是类似的转移
注意到对于每一个图，我们相当于 \(2\) 在每一个点都算了一次，所以我们还需要在最后的答案里乘上 \((n-1)^{-1}\)

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标签：一层,连边,2021.11,个点,记录,短路,做题,长度,一个点
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