【剑指 Offer II】 067. 最大的异或

题目：
给定一个整数数组 nums ，返回 nums[i] XOR nums[j] 的最大运算结果，其中 0 ≤ i ≤ j < n 。

示例 1：

输入：nums = [3,10,5,25,2,8]
输出：28
解释：最大运算结果是 5 XOR 25 = 28.

示例 2：

输入：nums = [0]
输出：0

示例 3：

输入：nums = [2,4]
输出：6

示例 4：

输入：nums = [8,10,2]
输出：10

示例 5：

输入：nums = [14,70,53,83,49,91,36,80,92,51,66,70]
输出：127

提示：

1 <= nums.length <= 2 * 104
0 <= nums[i] <= 231 - 1

进阶：
你可以在 O(n) 的时间解决这个问题吗？

注意：本题与主站 421 题相同： https://leetcode-cn.com/problems/maximum-xor-of-two-numbers-in-an-array/

答案：

class Solution {
    // 字典树的根节点
    Trie root = new Trie();
    // 最高位的二进制位编号为 30
    static final int HIGH_BIT = 30;

    public int findMaximumXOR(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int x = 0;
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            // 将 nums[i-1] 放入字典树，此时 nums[0 .. i-1] 都在字典树中
            add(nums[i - 1]);
            // 将 nums[i] 看作 ai，找出最大的 x 更新答案
            x = Math.max(x, check(nums[i]));
        }
        return x;
    }

    public void add(int num) {
        Trie cur = root;
        for (int k = HIGH_BIT; k >= 0; --k) {
            //取每一位数字，从高位开始
            int bit = (num >> k) & 1;
            if (bit == 0) {
                if (cur.left == null) {
                    cur.left = new Trie();
                }
                cur = cur.left;
            }
            else {
                if (cur.right == null) {
                    cur.right = new Trie();
                }
                cur = cur.right;
            }
        }
    }

    public int check(int num) {
        Trie cur = root;
        int x = 0;
        for (int k = HIGH_BIT; k >= 0; --k) {
            int bit = (num >> k) & 1;
            if (bit == 0) {
                // a_i 的第 k 个二进制位为 0，应当往表示 1 的子节点 right 走
                if (cur.right != null) {
                    cur = cur.right;
                    x = x * 2 + 1;
                } else {
                    cur = cur.left;
                    x = x * 2;
                }
            } else {
                // a_i 的第 k 个二进制位为 1，应当往表示 0 的子节点 left 走
                if (cur.left != null) {
                    cur = cur.left;
                    x = x * 2 + 1;
                } else {
                    cur = cur.right;
                    x = x * 2;
                }
            }
        }
        return x;
    }
}

class Trie {
    // 左子树指向表示 0 的子节点
    Trie left = null;
    // 右子树指向表示 1 的子节点
    Trie right = null;
}

标签：right,cur,067,nums,int,II,Trie,异或,left
来源： https://blog.csdn.net/weixin_44485744/article/details/121143554