AcWing 1049. 大盗阿福

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思路1：
我们可以定义一个数组，为f[]f[]。

f[i]f[i] 表示抢劫前ii家能得到的最多现金数量。

那么我们前ii家的抢劫结果就有两种情况：

第一种情况：不偷第ii家店铺
那么f[i]=f[i−1];f[i]=f[i−1];
第二种情况：偷第ii家店铺
那么f[i]=f[i−1]+w[i].f[i]=f[i−1]+w[i].
(w[i]w[i] 表示第ii家店铺总共的现金)

思路1出现的问题：
如果第i−1i−1 家店已经被抢了，那么如果抢了第i家，那是不符合题目要求的。

那怎么办呢？

正确方法(思路2)：
我们把ff数组定为二维的，即f[][]f[][]
我们用数组储存两种情况：偷与不偷。

f[i][0]f[i][0] 代表的是不偷第ii家店铺能得到的最多现金数量；
f[i][1]f[i][1] 代表的是偷第ii家店铺能得到的最多现金数量。

则就会出现三种情况：

https://cdn.acwing.com/media/article/image/2020/10/31/51974_a6aa04a31b-1.png

解释：

图中红色的线是可行方案，你可以不抢第i−1i−1家，也不抢第ii家；
你可以不抢第i−1i−1家，但抢第ii家。
你可以抢第i−1i−1家，但不抢第ii家；

那么我们就可以得出状态转移方程了：

f[i][0] = max(f[i - 1][0], f[i - 1][1]);
f[i][1] = f[i - 1][0] + w[i];

标签：ii,现金,1049,阿福,那么,数组,1i,店铺,AcWing
来源： https://www.cnblogs.com/littlehb/p/15468932.html